【摘要】：如今科技飛速發(fā)展,人們的生活向著高精尖的方向突飛猛進(jìn),尤其是近幾年人工智能的出現(xiàn)極大的提高了人們的生活水平,其中人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在人工智能的研究中起著舉足輕重的作用.生物大腦的結(jié)構(gòu)及功能十分復(fù)雜,支配著人的整個(gè)神經(jīng)系統(tǒng),人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就是利用計(jì)算機(jī)模擬人腦的各種功能,然后形成相關(guān)的理論和技術(shù)來服務(wù)于人們的生產(chǎn)生活,如今它在信號(hào)處理、語音識(shí)別、水利工程、計(jì)算機(jī)視覺等多方面都有著廣泛的應(yīng)用.本文針對(duì)一類時(shí)滯復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來研究它的動(dòng)力學(xué)特征,重點(diǎn)分析了它的Hopf分岔行為,得到了產(chǎn)生Hopf分岔的條件及分岔的方向.論文主要由三部分組成:其中第一部分對(duì)文章所要用到的基本知識(shí)進(jìn)行了綜合概述,包括常微分方程的穩(wěn)定性理論、Routh-Hurwitz準(zhǔn)則、時(shí)滯微分方程的概念以及產(chǎn)生Hopf分岔的條件等.第二部分通過將其激活函數(shù)和連接權(quán)值分為實(shí)部和虛部兩部分,并且將時(shí)滯τ作為分岔參數(shù),利用特征方程根的性質(zhì)等分析得出了該網(wǎng)絡(luò)漸近穩(wěn)定、分岔以及不穩(wěn)定的條件.第三部分首先將系統(tǒng)化為泛函微分方程的形式,利用正規(guī)形理論和中心流形定理等知識(shí)得出了系統(tǒng)產(chǎn)生Hopf分岔的方向,并利用matlab軟件對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行了數(shù)值模擬,分別對(duì)以上兩個(gè)結(jié)論進(jìn)行了驗(yàn)證,說明了結(jié)果的正確性.此外還針對(duì)不同的參數(shù)進(jìn)行了簡單的數(shù)值模擬,得到了系統(tǒng)不同的分岔情況.
【學(xué)位授予單位】：北京工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O175

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本文編號(hào)：2715465