【摘要】：近年來,由于人類對(duì)大型食肉動(dòng)物的重要性缺乏認(rèn)識(shí),導(dǎo)致了大型食肉動(dòng)物的大量消失甚至滅絕,食物鏈頂端缺失會(huì)破壞生態(tài)系統(tǒng)的平衡.如何在短時(shí)間合理調(diào)節(jié)生態(tài)系統(tǒng)的平衡是人與自然和諧相處面臨的迫在眉睫的重大問題.如果人類不再去破壞動(dòng)物的棲息地,共同為保護(hù)種群工作努力,那么瀕臨滅絕的種群數(shù)量還是有希望出現(xiàn)小幅度增長(zhǎng),但是種群數(shù)量在短時(shí)間是無法得到恢復(fù)的,需要經(jīng)歷很長(zhǎng)一段時(shí)間,之前加拿大的一項(xiàng)偽天敵實(shí)驗(yàn)表明可以通過制造偽天敵場(chǎng)景利用短時(shí)間緩和這種境遇,保持生態(tài)系統(tǒng)平衡,保護(hù)食物鏈下方種群的多樣性.到目前為止,已經(jīng)有很多生物學(xué)家通過實(shí)驗(yàn)和模擬證實(shí)了恐懼對(duì)生態(tài)系統(tǒng)有著舉足輕重的作用,然而通過數(shù)學(xué)模型考慮恐懼對(duì)捕食與被捕食系統(tǒng)的影響的研究并沒有很多.本文在傳統(tǒng)的捕食與被捕食模型的基礎(chǔ)上,基于恐懼對(duì)捕食者捕食率的影響,將恐懼作為連續(xù)變化的變量,建立了一類考慮捕食者受到恐懼的捕食與被捕食模型,在文中恐懼主要影響捕食者的捕食率,通過分析,當(dāng)Kcp≤d時(shí),系統(tǒng)只存在滅絕平衡點(diǎn)和邊界平衡點(diǎn),此時(shí)意味著中型捕食者會(huì)滅絕.當(dāng)Kcpd時(shí),系統(tǒng)存在惟一的正平衡點(diǎn),根據(jù)Hurwitz判據(jù)可得,系統(tǒng)正平衡點(diǎn)只要存在則一定局部漸近穩(wěn)定.更進(jìn)一步分析了系統(tǒng)平衡點(diǎn)的全局性態(tài),當(dāng)Kcp≤d時(shí),邊界平衡點(diǎn)全局漸近穩(wěn)定.當(dāng)Kcpd時(shí),邊界平衡點(diǎn)不穩(wěn)定,在一定條件下,使用第二加性復(fù)合矩陣證明了正平衡點(diǎn)的全局漸近穩(wěn)定.利用數(shù)值模擬,驗(yàn)證了系統(tǒng)趨于穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)間與初始值的選取無關(guān),而與恐懼量的大小有關(guān),且恐懼量越大系統(tǒng)趨于穩(wěn)定的時(shí)間越短.其次,在具有holling II功能反應(yīng)的模型中引入恐懼影響因子函數(shù)建立了一類考慮恐懼對(duì)具有Holling II功能反應(yīng)的捕食與被捕食模型,利用微分方程定性及穩(wěn)定性理論證明,系統(tǒng)至多存在三個(gè)平衡點(diǎn),并且系統(tǒng)出現(xiàn)了豐富的動(dòng)力學(xué)形態(tài),隨著平衡點(diǎn)個(gè)數(shù)的不同,系統(tǒng)的穩(wěn)定狀態(tài)不同,在一定條件下若系統(tǒng)只存在一個(gè)正平衡點(diǎn)時(shí),系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)Hopf分支,利用數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)當(dāng)系統(tǒng)存在三個(gè)平衡點(diǎn)時(shí),平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性態(tài)也不同.
【學(xué)位授予單位】：中北大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O175

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 王常吉;;一類被食種群分散在多個(gè)小生境的捕食——被捕食系統(tǒng)的討論[J];中山大學(xué)研究生學(xué)刊(自然科學(xué)版);1996年02期

2 滕志東,俞元洪,馮濱魯;周期捕食與被捕食系統(tǒng)正周期解的穩(wěn)定性[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);1998年04期

3 翁小清;帶有兩個(gè)確定時(shí)滯的捕食——被捕食系統(tǒng)的全局漸近穩(wěn)定性[J];河北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1992年03期

4 聞子駿;黃剛;;一類帶有階段結(jié)構(gòu)的擴(kuò)散捕食系統(tǒng)的全局穩(wěn)定性分析（英文）[J];應(yīng)用數(shù)學(xué);2017年03期

5 周展宏;一類具有收獲率的捕食與被捕食系統(tǒng)[J];湛江海洋大學(xué)學(xué)報(bào);2002年01期

6 徐芳;袁彥東;;具有功能反應(yīng)函數(shù)x~(1/n)的捕食系統(tǒng)極限環(huán)的存在唯一性[J];河北師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2007年04期

7 王權(quán);;一類具有時(shí)滯的捕食系統(tǒng)的局部穩(wěn)定性分析[J];山西大同大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2009年05期

8 李亞男;王玉光;劉磊坡;;一類含時(shí)滯的比率依賴捕食系統(tǒng)正平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性分析[J];數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí);2017年10期

9 卓相來;張豐雪;;一類具功能反應(yīng)的食餌-捕食系統(tǒng)的定性研究[J];北華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2013年02期

10 梁志清;;一類比率依賴捕食與被捕食系統(tǒng)的定性分析[J];廣西科學(xué)院學(xué)報(bào);2008年03期

相關(guān)會(huì)議論文 前4條

1 靳艷飛;牛嗣永;;多值噪聲作用下捕食與被捕食系統(tǒng)的隨機(jī)動(dòng)力學(xué)[A];中國(guó)力學(xué)大會(huì)-2015論文摘要集[C];2015年

2 李偉;戴永賢;;一類捕食—被捕食系統(tǒng)的恢復(fù)率[A];中國(guó)運(yùn)籌學(xué)會(huì)模糊信息與模糊工程分會(huì)第五屆學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];2010年

3 李鑫;李靜;;一類時(shí)滯捕食系統(tǒng)的穩(wěn)定性與Hopf分支問題[A];第十屆動(dòng)力學(xué)與控制學(xué)術(shù)會(huì)議摘要集[C];2016年

4 陳磊;張建勛;;一類具有脈沖效應(yīng)和Beddington-Deangelis功能反應(yīng)的捕食系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為[A];2011年通信與信息技術(shù)新進(jìn)展——第八屆中國(guó)通信學(xué)會(huì)學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];2011年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前5條

1 王雪婷;具有不同狩獵方式的捕食—被捕食模型研究[D];大連理工大學(xué);2017年

2 曾憲忠;帶擴(kuò)散和交叉擴(kuò)散的生態(tài)數(shù)學(xué)模型的研究[D];湖南師范大學(xué);2006年

3 彭銳;幾類捕食模型平衡態(tài)模式的定性分析[D];東南大學(xué);2006年

4 史紅波;擴(kuò)散捕食系統(tǒng)正平衡態(tài)的定性分析[D];蘭州大學(xué);2010年

5 胡廣平;幾類捕食系統(tǒng)的分支問題與周期解[D];蘭州大學(xué);2009年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 夏增瓊;具有恐懼的捕食與被捕食系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)研究[D];中北大學(xué);2018年

2 耿后遠(yuǎn);一類三維捕食與被捕食系統(tǒng)的周期軌分支[D];上海交通大學(xué);2014年

3 胥東方;兩類具有時(shí)滯的食餌-捕食系統(tǒng)的定性分析[D];渤海大學(xué);2017年

4 胡茂江;具有功能反應(yīng)的捕食與被捕食系統(tǒng)的定性分析[D];南京理工大學(xué);2009年

5 班立云;生態(tài)系統(tǒng)中兩種群捕食—被捕食系統(tǒng)研究[D];湖南師范大學(xué);2017年

6 常紅翠;幾類多時(shí)滯捕食系統(tǒng)的余維分支分析[D];河南師范大學(xué);2017年

7 侯亞敏;幾類帶有不同干擾因素的捕食系統(tǒng)的研究[D];山西師范大學(xué);2014年

8 郭俊凱;具有斑塊擴(kuò)散的時(shí)滯捕食系統(tǒng)研究[D];西安工程大學(xué);2015年

9 曾華東;具有Beddington-DeAngelis功能的反應(yīng)捕食與被捕食系統(tǒng)的持久性[D];南華大學(xué);2011年

10 胡志東;兩類具M(jìn)ichaelis-Menten型收獲的捕食系統(tǒng)的穩(wěn)定性與分支分析[D];蘭州交通大學(xué);2017年

本文編號(hào)：2714574