【摘要】：設(shè)K表示一個特征為0的代數(shù)閉域,V表示域K上一個有限維非零向量空間,A,A*是V上直徑為d的三對角對.設(shè)V0,…,Vd表示作用在V上A的一個標(biāo)準(zhǔn)的特征子空間序列,θ0,…,θd是A相對于V0,…,Vd的特征值.假設(shè)d ≥ 3.設(shè)ρi表示Vi的維數(shù),稱序列ρ0,ρ1,…,ρd為三對角對的形.熟知存在唯一的整數(shù)h(0 ≤ h ≤ d/2),使得當(dāng)1 ≤ i ≤ h時,ρi-1ρi,當(dāng) hi ≤ d-h時,ρi-1 = ρi;當(dāng) d-hi ≤ d 時,ρi-1ρi.稱整數(shù)h為三對角對的高.本文主要研究了高為1的Ⅲ型三對角對的形和結(jié)構(gòu).我們確定了高為1的Ⅲ型三對角對的形為1,2,2,…,2,1或1,3,3,1,并且,對于每種情形,給出了 V的一組基及A,A*在這組基下的作用.
【學(xué)位授予單位】：河北師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O157

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1 李雪;高為1的Ⅲ型三對角對[D];河北師范大學(xué);2018年

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本文編號：2709146