發(fā)布時(shí)間：2020-06-01 23:48

【摘要】：本文引入并研究了Cn-內(nèi)射模以及Cn-平坦模.稱左R-模L(右R-模M)是Cn-內(nèi)射模(Cn-平坦模)是指對(duì)任意的n-余撓左R-模c,都有ExtR1(C,L)= 0(T0r1R(M,C)= 0).證明了右R-模M是Cn-平坦模當(dāng)且僅當(dāng)M+是Cn-內(nèi)射左R-模.此外,本文利用這兩類模對(duì)一些經(jīng)典的環(huán)結(jié)構(gòu)作出了新的刻畫,即證明了:R是Artin半單環(huán)當(dāng)且僅當(dāng)所有的模是Cn-內(nèi)射模;R是von Neumann正則環(huán)當(dāng)且僅當(dāng)所有的模是Cn-平坦模;R是弱整體維數(shù)不超過n的環(huán)當(dāng)且僅當(dāng)每個(gè)n-余撓模是Cn-內(nèi)射模.最后,還引入了Cn 遺傳環(huán),即Cn內(nèi)射模的商模是Cn-內(nèi)射模的環(huán),并且證明了環(huán)R是CnI遺傳環(huán)當(dāng)且僅當(dāng)每個(gè)n-余撓模的投射維數(shù)不超過1.
【學(xué)位授予單位】：四川師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O153.3

【相似文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2692255