【摘要】：在生物系統(tǒng)中,由于不同區(qū)域或地理環(huán)境的不同,空間差異性可能導(dǎo)致種群在不同區(qū)域間的擴(kuò)散和移動(dòng)廣泛存在。近年來,具有斑塊效應(yīng)的傳染病模型的研究受到了一些學(xué)者的關(guān)注。同時(shí),為了對(duì)傳染病進(jìn)行控制,常常在給定的時(shí)間點(diǎn)進(jìn)行預(yù)防接種等措施。由于這些措施通常在某個(gè)固定時(shí)刻瞬間進(jìn)行,所以,由脈沖微分方程描述的脈沖傳染病及其動(dòng)力學(xué)行為成為一個(gè)研究熱點(diǎn)。因此,研究斑塊環(huán)境下的脈沖傳染病模型的動(dòng)力學(xué)行為是具有意義的。第一部分研究了一類斑塊環(huán)境下具有脈沖接種和非線性傳染率為βSI/1+αI的SIR傳染病模型。利用脈沖微分比較原理、線性化方法、Floquet定理以及線性微分方程基解矩陣譜半徑的性質(zhì)等相關(guān)理論,獲得該系統(tǒng)無病周期解全局漸近穩(wěn)定的充分條件。最后,利用持續(xù)性理論、龐加萊映射以及不可約矩陣的性質(zhì),給出系統(tǒng)一致持久的充分條件。第二部分研究了一類斑塊環(huán)境下具有脈沖控制的害蟲管理的傳染病模型。利用線性化方法、小振幅擾動(dòng)法、矩陣譜半徑理論以及持久性理論等方法,研究了脈沖系統(tǒng)關(guān)于害蟲滅絕和持久的動(dòng)力學(xué)行為,并得到了動(dòng)力學(xué)行為的臨界值R0.即當(dāng)R01時(shí),系統(tǒng)害蟲滅絕周期解是全局漸近穩(wěn)定的;當(dāng)R01時(shí),系統(tǒng)是持久的。最后,對(duì)兩斑塊情形進(jìn)行討論,并給出數(shù)值例子,揭示脈沖控制與斑塊效應(yīng)如何影響系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為。也驗(yàn)證結(jié)論的有效性和系統(tǒng)具有混沌特征的復(fù)雜性。
【圖文】：

范大學(xué)碩士學(xué)位論文邐４斑塊環(huán)境下具有脈沖控制的害蟲傳染ｒ＼邋＝邋３，邋ｃｖｉ邐＝邐０．０３，邋／３＼邐＝邐０．７，邐Ａｉ邐＝邋０．４，邋ｕ＼邐＝邋０．３，９＼邐＝邐１．５，逡逑Ｔ２邋＝邋２，邋0；２邐＝邐０．０３，邋ｐ２邐—邐0－７，邐Ａ２邐＝邋０．４，邋Ｕ２邐＝邋０．３，邋＾２邐—邐０－９＾逡逑邋＝邋１．４９６８邋＞邋１，邋ｌｉ２邋＝邋０－３１４５邋＜邋１；逡逑ｒ＼邋＝邋３，邋ｏ：ｉ邐＝邐０．０３，邋Ｐｉ邐＝邐０．７，邐Ａｉ邐＝邋０．５，邋ｕ＼邐＝邋０．３，邋ｄ＼邐＝邐１．６，逡逑Ｖ２邋＝邋２，邋ｏ；２邐＝邐０．０３，邋＾２邐￣邐0－７，邐Ａ２邐＝邋０．４，邋Ｕ２邐—邋０－３，６２邐１－６，逡逑ｉ邋＝邋０．７９９９邋＜邋１，邋／？２邋＝邋１１５４１邋＞邋１；逡逑＝邋３，邐＝邋０．０３，邋／？ｉ邋＝邋０．７，，入１邋＝邋０．４，邋ｕｉ邋＝邋０．４，＝邋１．５５，逡逑ｒ２邋＝邋３，邋ｑ：２邋＝邋００３，邋／？２邋—邋0－７，邋Ａ２邋＝邋０．４２，邋Ｕ２邋＝邋０－３，６２邋＝：邋１＊５．逡逑（ａ）邐（ｂ）逡逑

圖３．３當(dāng)滿足Ａ邋＝邋１．６，ｒ邋＝邋１，和（５）－（６）中的參數(shù)時(shí)，脈沖控制叫對(duì)系統(tǒng)（３．３１）的影響．逡逑
【學(xué)位授予單位】：重慶師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O175

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前2條

1 李海霞;賈建文;;一類具有非線性傳染率的脈沖免疫接種的SIRSV模型[J];數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí);2011年21期

2 辛京奇;王文娟;張鳳琴;王偉;;帶有非線性傳染率的傳染病模型[J];高校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)A輯;2007年04期

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前1條

1 黃玲智;斑塊環(huán)境下脈沖生物動(dòng)力系統(tǒng)的穩(wěn)定性與持久性[D];重慶師范大學(xué);2016年

本文編號(hào)：2690745