【摘要】：為了反映疾病的傳播和感染對(duì)不同人群的不同危險(xiǎn)程度,本文在資源有限的條件下建立一個(gè)兩組群的傳染病模型。利用Lyapunov方法討論了接種率為常數(shù)時(shí)傳染病模型的全局動(dòng)力學(xué)性質(zhì),即:基本再生數(shù)?_0與接種率的關(guān)系、無病平衡點(diǎn)的全局漸近穩(wěn)定性及地方病平衡點(diǎn)的全局吸引性。進(jìn)一步,當(dāng)疾病流行時(shí),考慮免疫資源受限的條件下具有時(shí)變免疫率的兩組群傳染病模型,并基于有限的免疫資源,以一定時(shí)間段內(nèi)累計(jì)染病人數(shù)與投入費(fèi)用之和為最優(yōu)性能指標(biāo),運(yùn)用最優(yōu)控制理論給出最優(yōu)解的存在性及唯一性的判據(jù)。此外,通過對(duì)最優(yōu)控制問題的數(shù)值模擬驗(yàn)證了模型的有效性,從而支持所得到的理論結(jié)果。最后,數(shù)值模擬展示了在資源有限的情況下,疾病的常數(shù)接種率和非常數(shù)接種率對(duì)疫苗分配策略的影響。
【圖文】：

論包含兩類人群具有優(yōu)先權(quán)的疫苗分配策略的傳染病模行為。立標(biāo)號(hào)：人群即感染率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他人群;人群, 即他們對(duì)自己的社會(huì)行為有意識(shí)、或者與其感染率也比其他人群低。型的建立基于以下基本假設(shè)：易感者, 接種者, 染病者和恢復(fù)者, 我們始終假設(shè)：接觸染病者染病后變?yōu)楦腥菊�，并一直保持感染狀態(tài)苗后的易感者變?yōu)榻臃N者, 但是仍然有被感染的可能性垂直感染。

第 4 章 數(shù)值模擬為了確定模型的預(yù)測性與控制率，我們通過數(shù)值模擬來展示接種的有效性。我們考慮了人群在接種后仍然會(huì)感染的情形，，通過最終染病者與易感者之間的關(guān)系來確定接種率( , ,i i r c).首先，我們模擬了當(dāng)r ,c 單獨(dú)改變時(shí)對(duì)最終染病者的影響。在假設(shè) 2.1 的條件下( 0ij , i , j r ,c),我們考慮最終染病者與r 之間的變化關(guān)系，其中r 是有界的。參數(shù)取值如下：5 5 55 7 7 7 71 2 1 2200 800 0.4 0.1 9 10 3 10 3 1011 10 5 10 3 10 3 10 1 10705 5 1 1r c r c r r cr c rc r r c cc r c r cv vC C 4.1 常數(shù)接種的控制策略
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O175;O232

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)博士學(xué)位論文 前1條

1 晏謝飛;應(yīng)急控制中的阻隔控制策略[D];南京理工大學(xué);2007年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前1條

1 李坤龍;確定性傳染病模型的最優(yōu)接種控制策略研究[D];電子科技大學(xué);2011年

本文編號(hào)：2684326