【摘要】：本文研究了兩類受時滯影響的多種群捕食模型,全文共分為三章:第一章,緒論,主要介紹了本文的研究背景和主要工作,以及所用到的預備知識.第二章,考慮了一類具有毒素影響和第二類功能反應函數(shù)的浮游動植物系統(tǒng),在第二類功能反應函數(shù)中,引入了消化時滯來描述由于營養(yǎng)物質(zhì)的消耗而致使種類轉(zhuǎn)換延遲的時間.首先,研究了平衡點的存在性和穩(wěn)定性;接著以時間時滯τ作為分支參數(shù),討論了Hopf分支的發(fā)生,并且應用Poincare規(guī)范型理論和中心流形定理研究和獲得了 Hopf分支的幾個性質(zhì),如:分支方向和分支周期解的穩(wěn)定性等;最后通過一些數(shù)值模擬驗證了相關理論的正確性.第三章,研究了一類具有時滯的捕食互惠系統(tǒng).我們選擇時間時滯τ作為分支參數(shù),證明了當0 ≤ ττ0時,正平衡點是漸近穩(wěn)定的,當τ = τ0時,系統(tǒng)在正平衡點處產(chǎn)生Hopf分支;并通過Poincare規(guī)范型理論和中心流形定理研究了 Hopf分支的性質(zhì),如:分支方向和周期解的穩(wěn)定性等;最后給出一些數(shù)值模擬驗證了文章中相關的重要理論.
【圖文】：

邐在毒素影響下一類浮游動植物的時滯模型的分析邐逡逑ｖ邋—邋１．５，邋Ｋ邋＝邋５０，邋ａ邋＝邋０．３，邋ａ邋＝邋０．５，邋／３邋—邋０．４，邋ｂ邋＝邋０．５，邋ｄ＼邋＝邋０．００１，邋ｄ２邋＝邋０．００１，邋ｑ＼邋＝逡逑０．２，邋ｑ２邋＝邋０．３，邋＾３邋＝邋０．４，邋ｍ邋＝邋０．２，邋ｎ邋＝邋０．３，邋Ｅ邋—邋０．５，邋ｕ邋＝邋０．０５７，邋ｖ邋＝邋０．０２，邋ｉｔ；邋＝邋０．０２５．通過直接逡逑計算可得邋Ｐ＊（２，２．３，，３．７５），ｒ0邋？邋０．１２５３．逡逑（１）當ｒ邋＝邋０．０１時，ｔ邋＜邋ｔ0，系統(tǒng)（２．１．２）的正平衡點是漸近穩(wěn)定的．（見圖２．１．）逡逑（２）當ｒ邋＝邋０．１５時，ｒ邋＞邋ｒ0，系統(tǒng)（２．１．２）的正平衡點不穩(wěn)定且分支周期解存在．（見逡逑Ｓ邋２．２．）逡逑Ｔｌｎｒ＞？邐ｏｆ邋Ｍ＜ｔ＞邋ｏｆ邋ｔＨ＊邋ｍｙｍｔｍｍ邐ｃｆｔｆｖｒｗｉｔ邋Ｉｎｉｔｉｊａｌ邋ｄａｔａ．邐ＸｌｒｒＭ邐ｏｆ邋ｙ（ｔ）邋ｏｆ邐ｗｌＵｌ邋ｄｉｆｅｒｅｃｉｔ邋Ｉｎｉｔｉａｌ邋ｄＪｉＵｉ．逡逑

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【學位授予單位】：山西師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：O175

【參考文獻】

相關期刊論文 前3條

1 吳夢君;;具有飽和項和毒素影響的互惠模型的周期解[J];佳木斯大學學報(自然科學版);2013年02期

2 霍海峰;蘇克所;孟新友;;一類具有階段結(jié)構(gòu)的非自治互惠系統(tǒng)的持續(xù)性與周期解[J];蘭州理工大學學報;2010年05期

3 向紅;蘇克所;姜惠敏;霍海峰;;具有飽和項和毒素影響的互惠模型的定性分析[J];蘭州交通大學學報;2010年03期

本文編號：2684287