【摘要】：Euler和是一類含調(diào)和數(shù)的無窮級(jí)數(shù),這類級(jí)數(shù)得到了很多學(xué)者的關(guān)注.但至今為止,仍有一大批Euler和的值未能確定.本文利用Bell多項(xiàng)式、生成函數(shù)、多重zeta值以及特殊函數(shù)的積分,建立各種形式的混合Euler和與Stirling和,并提出一個(gè)系統(tǒng)的方法來確定權(quán){6,7,8,9，10}中所有未知Euler和的值.最終.我們給出了 2個(gè)權(quán)6的Euler和、6個(gè)權(quán)7的Euler和、12個(gè)權(quán)8的Euler和、16個(gè)權(quán)9的Euler和以及27個(gè)權(quán)10的Euler和.主要內(nèi)容如下:一、利用含對(duì)數(shù)函數(shù)、多對(duì)數(shù)函數(shù)的特殊積分,建立了三種形式的含第一類無符號(hào)Stir-ling 數(shù)的無窮級(jí)數(shù),分別為與積分W(k,m 有關(guān)的 Stirling 和,含序列Yk(n)Stirling 和以及含積分Vn(p,q)的Stirling和,并介紹一些其他的與本文Euler和計(jì)算有關(guān)的已知Stirling和.二、通過特殊函數(shù)的積分得到幾類含調(diào)和數(shù)的序列的生成函數(shù)及生成函數(shù)的關(guān)系式,并通過這些生成函數(shù)與關(guān)系式給出相應(yīng)的混合Euler和.此外,建立三個(gè)多重zeta值與Euler和之間的關(guān)系,由此計(jì)算出一些特殊的多重zeta值.三、提出一種利用Stirling和、混合Euler和及Bell多項(xiàng)式來計(jì)算權(quán){6,7,8,9,10}中所有未知Euler和的值的統(tǒng)一方法.通過此方法可以得出結(jié)論:所有權(quán){6,7,9}的Euler和都能轉(zhuǎn)化為zeta值的組合,所有權(quán)8的Euler和都能轉(zhuǎn)化為線性和S2,6與zeta值的組合,所有權(quán)10的Euler和都能轉(zhuǎn)化為線性和S2,6,S 2,8與zeta值的組合.
【學(xué)位授予單位】：浙江理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O174.2

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 周斌;吳霞;;生成函數(shù)的應(yīng)用[J];湘南學(xué)院學(xué)報(bào);2017年05期

2 魏建剛;;淺論生成函數(shù)在組合數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J];文理導(dǎo)航(中旬);2017年08期

3 羅建林;張艷紅;;利用生成函數(shù)求解遞推關(guān)系[J];科技信息;2009年28期

4 嚴(yán)海芳;途徑生成函數(shù)中特征多項(xiàng)式的幾個(gè)性質(zhì)(英文)[J];數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用;2005年02期

5 吳朝霞,文平;矩生成函數(shù)及其應(yīng)用[J];昌吉學(xué)院學(xué)報(bào);2003年02期

6 婁源冰;生成函數(shù)的應(yīng)用[J];西藏大學(xué)學(xué)報(bào)(漢文版);2000年02期

7 邵學(xué)才，，李東昊，葉秀明;一些特殊圖的生成函數(shù)[J];北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào);1996年03期

8 陳廣軍;;由生成函數(shù)構(gòu)成的梯度投影法[J];運(yùn)籌學(xué)雜志;1987年01期

9 王基熔;;Bjerrum生成函數(shù)的研究[J];計(jì)算機(jī)與應(yīng)用化學(xué);1988年01期

10 黎志堅(jiān),周學(xué)松;標(biāo)準(zhǔn)和非標(biāo)準(zhǔn)柱矢量波函數(shù)及其轉(zhuǎn)換關(guān)系[J];電子科學(xué)學(xué)刊;1989年01期

相關(guān)會(huì)議論文 前4條

1 章忠志;;Random walks in complex networks[A];第六屆全國網(wǎng)絡(luò)科學(xué)論壇暨第二屆全國混沌應(yīng)用研討會(huì)論文集[C];2010年

2 亓萬鋒;羅鐘鉉;樊鑫;;由任意擴(kuò)張矩陣的Primal逼近型細(xì)分推導(dǎo)的細(xì)分[A];第六屆全國幾何設(shè)計(jì)與計(jì)算學(xué)術(shù)會(huì)議論文集[C];2013年

3 李大超;;組合和的幾個(gè)計(jì)算公式[A];面向21世紀(jì)的科技進(jìn)步與社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展（上冊(cè)）[C];1999年

4 蘇春宏;張宏;;時(shí)間序列分析在規(guī)劃環(huán)境影響評(píng)價(jià)環(huán)境背景分析中的應(yīng)用[A];2010中國環(huán)境科學(xué)學(xué)會(huì)學(xué)術(shù)年會(huì)論文集(第二卷)[C];2010年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前10條

1 李一陽;關(guān)于樹的若干計(jì)數(shù)的漸進(jìn)性及其應(yīng)用[D];南開大學(xué);2012年

2 于婷;分拆函數(shù)同余性質(zhì)的模形式方法研究[D];南開大學(xué);2014年

3 亓萬鋒;基于生成函數(shù)的細(xì)分格式和小波研究[D];大連理工大學(xué);2013年

4 樊如冰;分拆鉤和秩的組合研究[D];南開大學(xué);2014年

5 安宗文;基于通用生成函數(shù)的離散化應(yīng)力—強(qiáng)度干涉模型研究[D];電子科技大學(xué);2009年

6 張永杰;分拆與匹配中的有禁模式[D];南開大學(xué);2009年

7 何舢;復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的數(shù)據(jù)傳輸過程[D];上海交通大學(xué);2010年

8 曹健;q-正交多項(xiàng)式及相關(guān)問題的研究[D];華東師范大學(xué);2010年

9 李春洋;基于多態(tài)系統(tǒng)理論的可靠性分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)方法研究[D];國防科學(xué)技術(shù)大學(xué);2010年

10 楊雨;若干圖類的子樹或塊割點(diǎn)子樹計(jì)數(shù)算法研究[D];大連海事大學(xué);2016年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 呂艷虹;有關(guān)Stirling和與Euler和的研究[D];浙江理工大學(xué);2018年

2 董燕妮;Lukasiewicz路上的一些計(jì)數(shù)問題[D];蘭州理工大學(xué);2018年

3 王敬林;幾類組合序列和生成函數(shù)的性質(zhì)[D];天津工業(yè)大學(xué);2018年

4 朱建斌;海洋飛沫對(duì)�！�?dú)庀嗷プ饔脜?shù)化影響的研究[D];浙江大學(xué);2016年

5 高尉;P分拆的計(jì)算[D];南開大學(xué);2009年

6 曾小娟;有限三角和的若干恒等式[D];南京師范大學(xué);2013年

7 霍婭鮮;滲流理論在多階段疾病傳播網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用[D];中北大學(xué);2016年

8 薛曉果;限制分拆函數(shù)的算術(shù)性質(zhì)[D];南京師范大學(xué);2015年

9 江澤薇;一類分?jǐn)?shù)次Black-Scholes方程數(shù)值逼近的收斂性[D];華東師范大學(xué);2009年

10 閆美;幾類具有隨機(jī)保費(fèi)收入的離散時(shí)間相依風(fēng)險(xiǎn)模型[D];遼寧師范大學(xué);2015年

本文編號(hào)：2678410