【摘要】：本學(xué)位論文研究了兩類在不同格點上具不同的白噪聲的隨機格點微分方程的漸近行為.在已有的文獻中,幾乎都只考慮在所有格點上具有相同白噪聲的情形.事實上,用不同的白噪聲對不同格點上的隨機擾動進行描述顯得更為合理.本文結(jié)構(gòu)如下:第一章簡介了隨機格點動力系統(tǒng)、隨機吸引子的發(fā)展狀況,引入了與本論文一些相關(guān)的概念、結(jié)果和不等式,并且介紹了本論文的主要工作.第二章給出了Ornstein-Uhlenbeck變換和它相關(guān)的一些性質(zhì)以及一般隨機發(fā)展方程弱解的存在性定理.第三章研究了在不同格點上具有不同的可加白噪聲的一階格點系統(tǒng)的全局隨機吸引子的存在性.第四章研究了在不同格點上具有不同的可乘白噪聲的Fit zHugh-Nagumo格點系統(tǒng)的全局隨機吸引子的存在性.第五章對本文進行了簡要的總結(jié),提出有待解決的問題.
【學(xué)位授予單位】：湘潭大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O175;O19

【參考文獻】

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前2條

1 金慶飛;隨機FitzHugh-Nagumo格點系統(tǒng)的隨機吸引子[D];上海師范大學(xué);2011年

2 朱鑫銓;具有白噪聲的離散FitzHugh-Nagumo方程在加權(quán)空間中的全局吸引子[D];揚州大學(xué);2007年

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本文編號：2673770