【摘要】：本學(xué)位論文研究了兩類在不同格點(diǎn)上具不同的白噪聲的隨機(jī)格點(diǎn)微分方程的漸近行為.在已有的文獻(xiàn)中,幾乎都只考慮在所有格點(diǎn)上具有相同白噪聲的情形.事實(shí)上,用不同的白噪聲對不同格點(diǎn)上的隨機(jī)擾動進(jìn)行描述顯得更為合理.本文結(jié)構(gòu)如下:第一章簡介了隨機(jī)格點(diǎn)動力系統(tǒng)、隨機(jī)吸引子的發(fā)展?fàn)顩r,引入了與本論文一些相關(guān)的概念、結(jié)果和不等式,并且介紹了本論文的主要工作.第二章給出了Ornstein-Uhlenbeck變換和它相關(guān)的一些性質(zhì)以及一般隨機(jī)發(fā)展方程弱解的存在性定理.第三章研究了在不同格點(diǎn)上具有不同的可加白噪聲的一階格點(diǎn)系統(tǒng)的全局隨機(jī)吸引子的存在性.第四章研究了在不同格點(diǎn)上具有不同的可乘白噪聲的Fit zHugh-Nagumo格點(diǎn)系統(tǒng)的全局隨機(jī)吸引子的存在性.第五章對本文進(jìn)行了簡要的總結(jié),提出有待解決的問題.
【學(xué)位授予單位】：湘潭大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O175;O19

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前2條

1 金慶飛;隨機(jī)FitzHugh-Nagumo格點(diǎn)系統(tǒng)的隨機(jī)吸引子[D];上海師范大學(xué);2011年

2 朱鑫銓;具有白噪聲的離散FitzHugh-Nagumo方程在加權(quán)空間中的全局吸引子[D];揚(yáng)州大學(xué);2007年

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本文編號：2673770