【摘要】：在從19世紀(jì)到20世紀(jì)轉(zhuǎn)折的時(shí)期,分析數(shù)學(xué)中出現(xiàn)了抽象化的趨勢(shì),探求其中結(jié)論與方法的一般性和統(tǒng)一性是它的突出特點(diǎn),泛函分析就是在這一進(jìn)程中產(chǎn)生的.泛函分析是近現(xiàn)代數(shù)學(xué)的重要分支,算子代數(shù)是泛函分析的核心內(nèi)容之一.范數(shù)不等式是算子代數(shù)研究的一個(gè)重要內(nèi)容,許多數(shù)學(xué)家通過對(duì)內(nèi)積空間中算子的研究得到一些著名的范數(shù)不等式,更進(jìn)一步得到相關(guān)不等式的加細(xì)和應(yīng)用.本文主要研究Hilbert空間的一些基本的不等式及其應(yīng)用,主要內(nèi)容如下:第一部分,我們主要介紹了 Hilbert空間,另外,介紹一些在文章中用到的基本知識(shí).第二部分,給出有關(guān)p-Schatten類算子的一些范數(shù)不等式.第三部分,給出有關(guān)n元算子的不可交換的Clarkson不等式.第四部分,延拓平行四邊形法則到k列算子,另外,給出有關(guān)此k列算子的p-范數(shù)不等式.
【學(xué)位授予單位】：河南師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O177

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前1條

1 曾偉玲;An Extension of the Parallelogram Characterization of Inner Product Spaces[J];數(shù)學(xué)研究與評(píng)論;1982年03期

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本文編號(hào)：2672470