【摘要】：向量均衡問題是均衡問題的一種向量推廣形式,均衡問題廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域,涉及數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)、機(jī)械論、控制論、非線性規(guī)劃等理論,是研究多目標(biāo)規(guī)劃和多層規(guī)劃的重要基礎(chǔ)和工具.廣義向量均衡問題是向量均衡問題的推廣形式,其解的存在性與適定性是學(xué)者們關(guān)注的熱點(diǎn)問題.本論文主要研究了Banach空間中廣義向量均衡問題解的存在性與適定性,所闡述的主要研究結(jié)果概括如下:首先,主要研究了自反Banach空間中廣義向量均衡問題解的存在性.首先,引入了向量值三元映射單調(diào)性的概念,利用此概念和Fan-KKM定理及Nadler引理,在一定的條件下得到了自反Banach空間中一類廣義向量均衡問題解的存在性結(jié)果.其次,我們還引入了向量集值映射的全半連續(xù)和強(qiáng)半連續(xù)的概念,利用此概念和Brouwer不動(dòng)點(diǎn)定理,在沒有單調(diào)性的假設(shè)下得到了該類廣義向量均衡問題解的存在性定理.其次,主要研究了Banach空間中廣義向量均衡問題的適定性以及以該廣義向量均衡問題為約束的最優(yōu)化問題的適定性.利用近似解集建立了廣義均衡問題適定性的度量刻畫,而且通過假設(shè)近似解集的有界性,給出了廣義向量均衡問題廣義適定性的充分條件.進(jìn)一步,證明了以廣義向量均衡問題為約束的最優(yōu)化問題的適定性與廣義向量均衡問題適定性之間的關(guān)系.所得結(jié)果推廣了近期文獻(xiàn)的某些結(jié)果.
【學(xué)位授予單位】：渤海大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O177.2;O224

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前1條

1 曾靜;彭再云;張石生;;廣義強(qiáng)向量擬平衡問題解的存在性和Hadamard適定性[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué);2015年06期

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本文編號：2671415