【摘要】：本文主要研究一類具有強(qiáng)阻尼的非線性高階Kirchhoff方程:utt +(-△)mut +(α+β||%絤u ||2)q(一△)mu+g(u)= f(x),的初邊值問題的長時間性態(tài).利用Galerkin方法在假設(shè)條件下可證明當(dāng)系統(tǒng)為退化型時,存在充分小的常數(shù)ε使得方程有弱解(u,ut+εu)∈ L∞(0,∞;H0M(Ω)× L2(Ω)).當(dāng)系統(tǒng)為非退化型時,方程存在唯一解(u,ut+ εu)∈(0,+∞;Hm0(Ω)× L2(Ω)),且關(guān)于該解空間生成的算子解半群存在整體吸引子,此外,證明當(dāng)方程中的0α≤1,β → 0+時,方程具有有限Hausdorff維數(shù).在此基礎(chǔ)上,進(jìn)一步證明了關(guān)于解半群存在指數(shù)吸引子.
【學(xué)位授予單位】：云南大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O175.29

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前3條

1 李艷;;非線性高階Kirchhoff型方程解的漸近性(英文)[J];西南師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2011年02期

2 吳景珠;林國廣;;阻尼Bossinesq方程的整體吸引子及維數(shù)估計[J];云南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2009年S2期

3 張巖;蒲志林;陳波濤;;Kirchhoff方程解的有界性(英文)[J];西南師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2008年06期

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本文編號：2669963