【摘要】：氣體分子運動論的基本方程,由玻耳茲曼于1872年首先提出而得名。它是一個非線性偏微分方程,用于描述氣體分子速度分布函數(shù)的變化。特別是混合氣體中的玻爾茲曼方程和歐拉方程在氣體動力學中是兩個重要的方程,探討混合氣體的玻爾茲曼方程和歐拉方程是一類重要研究課題,也是國內(nèi)外十分重視的,極負有挑戰(zhàn)性的研究課題,這些課題都具有很強的實際背景和應用意義�；旌蠚怏w中歐拉方程組可以通過玻爾茲曼方程中氣體分子分布函數(shù)用矩方法推導出。本文研究的是兩種氣體的歐拉方程組在拉格朗日坐標中柯西問題解的整體存在性。利用經(jīng)典的能量估計、H¨older不等式等技巧得到解的一致估計。從而證明了混合氣體歐拉方程組解的整體存在性。全文共分為三章。第一章主要介紹了N種氣體Boltzmann方程模型,流體力學中的Euler方程組,Maxwell-Stefan方程組的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀,推導出了N中氣體的歐拉方程組,最后給出本文的主要結論。第二章主要是基礎知識,列出部分本文需要用到的重要不等式。第三章是先驗估計。本章的主要內(nèi)容是定理1.1的證明。本章第一節(jié)我們首先給出解的低階先驗估計,用經(jīng)典的能量方法得到解的L~2模估計,第二節(jié)進一步運用經(jīng)典的能量估計方法,對解關于空間導數(shù)L~2模估計。從而,得到解的H~3模估計。第三節(jié)是對本章的小結。
【學位授予單位】：北京工業(yè)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：O175.29

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本文編號：2642439