【摘要】：首先,本文研究了修正Chaplygin氣體情形下Aw-Rascle模型的基本波的相互作用及Riemann解的壓力消失極限;其次;研究了非齊次零壓流Euler方程組的Riemann解的穩(wěn)定性.第一章介紹了 Aw-Rascle模型,輸運方程組,非齊次零壓流Euler方程組,Chaplygin氣體模型及壓力消失法的物理背景和研究現(xiàn)狀.第二章研究了一維修正Chaplygin氣體情形下Aw-Rascle模型的Riemann解及基本波的相互作用.首先,利用特征分析法和相平面分析法,根據(jù)Rankine-Hugoniot條件和熵條件,構(gòu)造性地得到了解的整體結(jié)構(gòu),其Riemann解由R J或S + J組成.其次,利用Riemann解的結(jié)論,分情況討論了四種基本波的相互作用:R+ J和S +J;S + J和 S + J;S + J 和 R + J;R + J 和 +J.第三章研究了當壓力消失時修正Chaplygin氣體情形下Aw-Rascle模型Riemann解中δ-激波及真空狀態(tài)的形成,并詳細描述δ-激波的強度和傳播速度.隨著壓力消失,包含兩個激波的Riemann解趨向于δ-激波解,而極限解中δ-激波的強度和傳播速度與輸運方程組的不同,對這一現(xiàn)象進行分析.證明包含兩個疏散波的Riemann解趨向于輸運方程組的真空解.第四章研究了非齊次零壓流Euler方程組的Riemann解的穩(wěn)定性.給定一個包含三片狀態(tài)的Riemann擾動初值,構(gòu)造全局解.證明了當初始條件中ρ0,u0恒為常數(shù)時非齊次零壓流Euler方程組Riemann解的穩(wěn)定性.進一步證明了當ρ0依賴于擾動參數(shù)時,Riemann解仍然穩(wěn)定.
【學(xué)位授予單位】：新疆大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O175

【參考文獻】

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1 ;Delta Shocks and Vacuum States in Vanishing Pressure Limits of Solutions to the Relativistic Euler Equations[J];Chinese Annals of Mathematics;2008年06期

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本文編號：2637510