【摘要】：近年來,分數(shù)階微積分的迅速發(fā)展,使其在國際上引起了廣泛的關(guān)注,并已經(jīng)從純數(shù)學滲透到眾多科學與工程領(lǐng)域.在描述一些反常的自然現(xiàn)象時,分數(shù)階微分方程發(fā)揮著重要的作用.本文主要考慮分數(shù)階半線性抽象柯西問題(FCP)解的相關(guān)結(jié)論.我們在非齊次柯西問題解的基礎(chǔ)之上,按照一階抽象柯西問題解的相關(guān)討論,得到了問題(FCP)解的整體存在和局部存在的結(jié)果.在問題(FCP)解的證明過程中,我們用到了預解算子族和特征算子族.雖然推演過程較為繁瑣,仍可得到相應(yīng)的mild解,局部mild解及強解.接著考慮在A生成緊半群條件下,得到解的存在性結(jié)論.
【學位授予單位】：華中科技大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：O175

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本文編號：2636944