【摘要】：控制問題是圖論的一個重要研究領域.基于不同的限制條件,控制集的形式也有所不同.本論文研究的是圖的雙羅馬控制.它是羅馬控制的推廣.對任意圖G,我們用γ(G)表示圖G的控制數(shù),γdR(G)表示圖G的雙羅馬控制數(shù).·在第一章,我們首先介紹了控制問題的起源和發(fā)展,以及雙羅馬控制出現(xiàn)的歷史背景.其次介紹了本論文用到的一些基本概念和符號.最后介紹了相關問題的已知結論和本論文研究的主要結果.·在第二章和第三章,我們首先給出了一般圖的雙羅馬控制函數(shù)的一些性質,以及雙羅馬控制數(shù)的下界.其次給出了一些特殊圖的雙羅馬控制數(shù),例如完全n-部圖,柱形格子圖P2口Cn等.·在第四章,我們刻畫了具有特定雙羅馬控制數(shù)的圖.我們依次刻畫了 γdR(G)=2-γ(G)+ 1的樹,單圈圖和塊圖.同時也刻畫了 γdRR(G)= 2γ(G)+ 2的樹.
【圖文】：

邐具有特定雙羅馬控制數(shù)的圖的刻畫邐逡逑？運算多：在ＤＵ％中加邊邛，其中７＼，ｒ２是非Ｐ２的病態(tài)蜘蛛樹，；ｒ邋ｅ邋ＶＣＡ），邋ｙ邋ｅ邋ｖ（ｒ２）．逡逑？條件邋４邋ｘ邋ｅ邋丑（７１），ｙ邋ｅ邋ｖ（ｒ２）邋－邋Ｌ（ｒ２）．逡逑？條件邋Ｍ：邋ｘ邋ｅ邋５（Ｔ＼），邋ｙ邋ｅ邋＿Ｂ（ｒ２）．逡逑？條件p海海蟈澹邋澹保ǎ罰保澹邋澹ǎ潁玻�，｜ｘ（；}玻澹插澹玻義舷Γ轎樟恚誶2，其中靈是滿足條件政的運算多得到的樹集族：ｉ邋＝邋０；邋１，２．龍逡逑是健康蜘蛛樹和剖分雙星組成的樹集族．逡逑

具有特定雙羅馬控制數(shù)的圖的刻畫§４．３塊圖的刻畫逡逑．５若Ｇ是一個連通的塊圖，７ｄｆｌ（Ｇ0邋＝邋２７（Ｇ0邋＋邋１當且僅當：逡逑Ｇ與２同構．逡逑Ｇ是由與Ｋｐ，ｐ邋２邋２同構的塊圖Ｓ和Ｇｉ邋＝[V。＆邋－邋Ｗ構造，私），Ｆ或者與心，ｐ邋＞邋２同構；｜Ｖ（Ｓ）邋ｎ邋Ｖ（丑）丨＝１，或者是只有一個割，，ｖ0Ｂ）ｎ丑＝邋｛？｝？逡逑
【學位授予單位】：鄭州大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：O157.5

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本文編號：2634356