【摘要】：半?yún)?shù)回歸模型是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的重要模型,該模型不僅能有效克服“維數(shù)災(zāi)禍”的問(wèn)題,而且還兼?zhèn)溆行詮?qiáng)和穩(wěn)健性高的特點(diǎn)。這類模型在信息科學(xué)、生物醫(yī)學(xué)、金融工程、經(jīng)濟(jì)管理、質(zhì)量控制、交通工程、能源與環(huán)境、人文與社會(huì)科學(xué)等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用,并取得了豐富的理論與應(yīng)用成果,已成為統(tǒng)計(jì)學(xué)的熱門研究課題之一。在實(shí)際應(yīng)用中,往往由于某種原因而使得數(shù)據(jù)不能精確觀測(cè),含有度量誤差。在統(tǒng)計(jì)研究中,通常把帶有度量誤差的模型稱為EV模型,也稱為度量誤差模型。本文主要研究協(xié)變量帶度量誤差的半?yún)?shù)模型。在回歸模型中,一般要求殘差是獨(dú)立同分布的,倘若殘差存在異方差,則在統(tǒng)計(jì)推斷中會(huì)遇到諸多問(wèn)題,如參數(shù)估計(jì)量非有效、變量的顯著性檢驗(yàn)失去意義等。本文主要研究了協(xié)變量帶度量誤差的部分線性變系數(shù)模型的異方差經(jīng)驗(yàn)和協(xié)變量帶度量誤差的部分線性單指標(biāo)模型的異方差檢驗(yàn)問(wèn)題。首先,在零假設(shè)成立的條件下對(duì)未知參數(shù)和未知函數(shù)進(jìn)行估計(jì);其次,利用經(jīng)驗(yàn)似然的思想構(gòu)造出檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,并證明了當(dāng)零假設(shè)成立的條件下統(tǒng)計(jì)量漸近服從卡方分布;最后利用R程序進(jìn)行數(shù)值模擬對(duì)理論部分進(jìn)行驗(yàn)證,數(shù)值模擬的結(jié)果顯示檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量不論是在水平上還是在功效上都具有非常好的效果。
【圖文】：

從上面的 4 個(gè)表以及 4 個(gè)圖中我們可以看出，不管是模型 I 還是模型 II，不差服從正態(tài)分布還是均勻分布，檢驗(yàn)在 size 和 power 方面都表現(xiàn)良好。在零假型不存在異方差的情況下，檢驗(yàn)的 size 隨著樣本量的增大而迅速接近顯著性0.05.在備擇假設(shè)下，，當(dāng)模型異方差性相同時(shí)，檢驗(yàn)的 power 隨著樣本量的增加加，當(dāng)樣本量相同時(shí)，檢驗(yàn)的 power 隨著模型異方差性的增強(qiáng)而趨近于 1。3.4 主要結(jié)果的證明在本節(jié)的證明過(guò)程中，其中C 為常數(shù)，在不同的地方有不同的取值。為了記iiiv ， 22iiv ，iv 和i 是具有有限方差且相互獨(dú)立的隨機(jī)為了得到本章的主要結(jié)果，首先，需要給出下面的引理。引理 1：在假設(shè)條件 A1-A5 成立下，有sup| ()(.)|((/log)). 1/2g g Onhnp2
【學(xué)位授予單位】：重慶理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O212.1

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前3條

1 閆莉;陳夏;;響應(yīng)變量隨機(jī)缺失下廣義線性模型的經(jīng)驗(yàn)似然[J];陜西師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2015年03期

2 冉昊,朱仲義;半?yún)?shù)回歸模型的異方差統(tǒng)計(jì)分析[J];應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì);2004年01期

3 韋博成;加權(quán)非線性回歸的Score檢驗(yàn)及其局部影響分析[J];應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì);1995年02期

本文編號(hào)：2633068