【摘要】：本文基于自然邊界歸化原理,研究了長條形和橢圓凹角形區(qū)域上的擬線性方程邊值問題,內(nèi)容如下:第一章,介紹了近年來自然邊界元法的研究進(jìn)展以及相關(guān)的的數(shù)學(xué)理論.第二章,運(yùn)用非重疊區(qū)域分解算法(DtN交替算法)研究了長條形區(qū)域擬線性方程問題,應(yīng)用邊界歸化原理得到了橢圓人工邊界上的自然積分方程,然后構(gòu)造出相應(yīng)交替算法,并根據(jù)非線性算子的特性,證明了算法在連續(xù)和離散條件下的收斂性,最后列舉了相應(yīng)數(shù)值例子以說明算法的可行性和有效性.第三章,運(yùn)用自然邊界元與有限元耦合法研究了橢圓凹角區(qū)域上的擬線性問題,應(yīng)用邊界歸化原理得到了橢圓弧人工邊界上的自然積分方程,證明了耦合變分問題的適定性和近似解的收斂性,最后列舉了相應(yīng)數(shù)值例子以說明該方法的可行性和有效性.
【圖文】：

圖 2.5.2 網(wǎng)格參數(shù)h與收斂速度hq 的關(guān)系表 2.5.1 收斂速度與網(wǎng)格參數(shù)之間的關(guān)系(1μ =1.2，kδ =0.5 k 0 1 2 3 4 e(k )

圖 2.5.4 網(wǎng)格參數(shù)h與收斂速度hq 的關(guān)系 2.5.2 數(shù)收斂速度與網(wǎng)格參數(shù)之間的關(guān)系(1μ =1.2，，kδ =0. k 0 1 2 3 4 e(k )
【學(xué)位授予單位】：南京財(cái)經(jīng)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O241.82

【參考文獻(xiàn)】

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2 趙自霞;杜其奎;;橢圓外區(qū)域各向異性問題的自然邊界元法[J];南京師大學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2008年01期

3 張敏;杜其奎;;橢圓外區(qū)域上Helmholtz問題的自然邊界元法[J];計(jì)算數(shù)學(xué);2008年01期

4 艾焰;杜其奎;馮崇嶺;;凹角區(qū)域雙曲外問題的精確人工邊界條件[J];高校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)A輯;2007年04期

5 楊敏,杜其奎;無窮凹角區(qū)域橢圓邊值問題的重疊型區(qū)域分解算法[J];數(shù)值計(jì)算與計(jì)算機(jī)應(yīng)用;2004年02期

6 杜其奎,余德浩;凹角型區(qū)域橢圓邊值問題的自然邊界歸化[J];計(jì)算數(shù)學(xué);2003年01期

7 鄔吉明,余德浩;橢圓外區(qū)域上的自然邊界元法[J];計(jì)算數(shù)學(xué);2000年03期

8 韓厚德,鄭春雄;三維Poisson方程外問題的高階局部人工邊界條件[J];高等學(xué)校計(jì)算數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);1999年04期

9 鄔吉明,余德浩;三維調(diào)和問題的自然積分方程及其數(shù)值解[J];計(jì)算數(shù)學(xué);1998年04期

10 余德浩;無界區(qū)域非重疊區(qū)域分解算法的離散化及其收斂性[J];計(jì)算數(shù)學(xué);1996年03期

本文編號(hào)：2619311