【摘要】：本文主要研究一類(lèi)廣義隨機(jī)發(fā)展方程在變分框架下解的存在唯一性問(wèn)題.對(duì)于一類(lèi)帶有退化算子的隨機(jī)發(fā)展方程,運(yùn)用帶有退化算子的廣義Ito公式進(jìn)行能量估計(jì),通過(guò)弱收斂方法證明了局部單調(diào)性條件下隨機(jī)發(fā)展方程解的存在唯一性.我們將主要結(jié)果運(yùn)用到一類(lèi)半線性隨機(jī)方程和隨機(jī)二維Navier-Stokes方程,其系數(shù)只滿足局部單調(diào)性條件,而不滿足經(jīng)典的單調(diào)性條件。本論文主要分為以下四個(gè)部分：第一章介紹了隨機(jī)偏微分方程的背景和相關(guān)研究進(jìn)展,并簡(jiǎn)要敘述了本論文的主要研究結(jié)果。第二章介紹了隨機(jī)偏微分方程的變分框架和Ito公式等預(yù)備知識(shí)。第三章證明了一類(lèi)廣義隨機(jī)發(fā)展方程解的存在唯一性。第四章將主要結(jié)果應(yīng)用一類(lèi)半線性隨機(jī)偏微分方程和隨機(jī)二維Navier-Stokes 方程。
【學(xué)位授予單位】：江蘇師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類(lèi)號(hào)】：O211.63

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本文編號(hào)：2611662