【摘要】：本文主要考慮如下三類代數(shù)微分方程:一類復(fù)化高階KdV方程w′′′′+δww′′+βw~(′2)+γw~3+λw+μ=0,其中,δ,β,γ=0,λ≠0,為任意常數(shù).一類復(fù)化高階非線性微分方程w(5)+aw′+bw~2-cw+d=0,其中a,b≠=0,c,d為任意常數(shù).一類Fermat型方程af~n+b(f′)~m≡1,這里n,m是正整數(shù),a,b,c∈C,ab≠0.本文的主要內(nèi)容是研究以上三類代數(shù)微分方程亞純函數(shù)解的表示與應(yīng)用.章節(jié)內(nèi)容安排如下:第一章為緒論,概述了本文的研究對象、相關(guān)研究進(jìn)展、研究目標(biāo)等.第二章簡述了代數(shù)微分方程的一些基礎(chǔ)知識,綜述了若干類高階代數(shù)微分方程的亞純解的研究進(jìn)展,之后介紹了復(fù)方法.第三章考慮了一類高階KdV方程的亞純解表示,利用一些計算軟件,采用復(fù)方法,求得該方程的亞純函數(shù)解,即有理函數(shù)解、單周期函數(shù)解、橢圓函數(shù)解.第四章運用復(fù)方法考慮了一類高階非線性微分方程的亞純解表示和應(yīng)用.第五章考慮了一類Fermat型方程的亞純解表示,之后給出了若干未解決的問題.
【學(xué)位授予單位】：廣州大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O151.1;O174.52

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前3條

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相關(guān)碩士學(xué)位論文 前1條

1 傅懋準(zhǔn);關(guān)于若干代數(shù)微分方程亞純解的研究[D];廣州大學(xué);2016年

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本文編號：2610828