【摘要】：設(shè)D是復(fù)平面C上的單位圓盤,F = u +iv是D上的二次連續(xù)可微復(fù)值函數(shù).若F滿足Laplace方程:△F = 0,其中△=4(?),則稱F是調(diào)和映射.顯然調(diào)和映射是解析函數(shù)的推廣,復(fù)平面上的調(diào)和映射也越來越得到了人們的關(guān)注.1933年,Fekete和Szego得到了一類解析函數(shù)的|a3-λa2|的上界估計(jì),一些數(shù)學(xué)工作者也對(duì)單葉解析函數(shù)類的Fekete-Szego問題進(jìn)行了研究并取得大量的有意義成果.隨后,調(diào)和映射類的Fekete-Szego問題得到了人們極大的關(guān)注.本學(xué)位論文主要研究調(diào)和映射及雙調(diào)映射的系數(shù)估計(jì).全文共分四章,具體安排如下:第一章,介紹研究問題的背景和所得主要結(jié)果.第二章,首先,介紹解析函數(shù)在q微分算子下的Fekete-Szego系數(shù)估計(jì).其次,給出調(diào)和映射類SCVη在q微分算子下的Fekete-Szego系數(shù)估計(jì),并證明了定理1.2.1及定理1.2.2.最后,還給出相關(guān)的一些推論.第三章,首先,介紹解析函數(shù)在分?jǐn)?shù)的q微分算子下的Fekete-Szego系數(shù)估計(jì).其次,給出調(diào)和映射類Mq,α,β,λσ(φ)在分?jǐn)?shù)的q微分算子下的Fekete-Szego系數(shù)估計(jì),并證明了定理1.3.1及定理1.3.2.最后,還給出相關(guān)的一些推論.第四章,首先,給出調(diào)和映射類BSHL0(n,γ)與BSHD0(n,γ)的定義,并介紹了Salagean算子的定義.其次,分別給出雙調(diào)和映射類BSHL0(n,γ),TBSHL0(n,γ),BSHD0(n,γ),TBSHD0(n,γ)的系數(shù)估計(jì),并證明 了定理 1.4.1～1.4.4.
【學(xué)位授予單位】：湖南師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O186.16

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