【摘要】：本篇論文主要對兩類二階半線性不定權(quán)問題的非實半特征值及一類二階線性周期問題的非實特征值進行了研究,主要內(nèi)容有:第1章研究了對稱區(qū)間[-1,1]上二階半線性不定權(quán)邊值問題(?)的非實半特征值的上下界估計及其非實半特征值存在的充分條件.其中p,g,ω,α,β為實值函數(shù)且滿足:ω(x)≠0，α.e.x∈[-1,1],1/p,q,ω,α,β∈L1[-1,1],w(x)在[-1,1]上變號.第2章研究了[0,1]區(qū)間上二階半線性不定權(quán)邊值問題(?)的非實半特征值,獲得了該問題可能的非實半特征值上下界的預(yù)先估計以及非實半特征值存在性和不存在性的充分條件,并且獲得了特征曲線的一些簡單性質(zhì),這些性質(zhì)對于非實特征值存在性的證明奠定了理論基礎(chǔ).其中p,q，ω，α，β是實值函數(shù)且滿足:ω(x)≠0，，α.e.x∈[0,1],1/p,q,ω,α,β∈L1[0,1],權(quán)函數(shù) ω(X)在[0,1]上變號,λ 為譜參數(shù),且 01,02 ∈[0,π),y± = max{±y,0}.第3章研究了二階線性不定權(quán)周期邊值問題(?)B2y:= y'(O)-y'(T)= O的非實特征值,獲得了該問題可能的非實特征值的上界估計及其非實特征值存在的充分條件.其中p,g,W為實值函數(shù),滿足基本條件p(x)＞0，ω(x)≠0,a,e,x∈[0,T]1/p,qω∈L1[0,T],權(quán)函數(shù)w(x)在[0,T]上變號,λ為譜參數(shù).
【學(xué)位授予單位】：西北師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O175.8

【參考文獻】

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1 高婷;四階線性不定權(quán)邊值問題非實特征值的研究[D];西北師范大學(xué);2016年

本文編號：2607571