【摘要】：本篇論文主要對兩類二階半線性不定權(quán)問題的非實(shí)半特征值及一類二階線性周期問題的非實(shí)特征值進(jìn)行了研究,主要內(nèi)容有:第1章研究了對稱區(qū)間[-1,1]上二階半線性不定權(quán)邊值問題(?)的非實(shí)半特征值的上下界估計及其非實(shí)半特征值存在的充分條件.其中p,g,ω,α,β為實(shí)值函數(shù)且滿足:ω(x)≠0，α.e.x∈[-1,1],1/p,q,ω,α,β∈L1[-1,1],w(x)在[-1,1]上變號.第2章研究了[0,1]區(qū)間上二階半線性不定權(quán)邊值問題(?)的非實(shí)半特征值,獲得了該問題可能的非實(shí)半特征值上下界的預(yù)先估計以及非實(shí)半特征值存在性和不存在性的充分條件,并且獲得了特征曲線的一些簡單性質(zhì),這些性質(zhì)對于非實(shí)特征值存在性的證明奠定了理論基礎(chǔ).其中p,q，ω，α，β是實(shí)值函數(shù)且滿足:ω(x)≠0，，α.e.x∈[0,1],1/p,q,ω,α,β∈L1[0,1],權(quán)函數(shù) ω(X)在[0,1]上變號,λ 為譜參數(shù),且 01,02 ∈[0,π),y± = max{±y,0}.第3章研究了二階線性不定權(quán)周期邊值問題(?)B2y:= y'(O)-y'(T)= O的非實(shí)特征值,獲得了該問題可能的非實(shí)特征值的上界估計及其非實(shí)特征值存在的充分條件.其中p,g,W為實(shí)值函數(shù),滿足基本條件p(x)＞0，ω(x)≠0,a,e,x∈[0,T]1/p,qω∈L1[0,T],權(quán)函數(shù)w(x)在[0,T]上變號,λ為譜參數(shù).
【學(xué)位授予單位】：西北師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O175.8

【參考文獻(xiàn)】

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1 高婷;四階線性不定權(quán)邊值問題非實(shí)特征值的研究[D];西北師范大學(xué);2016年

本文編號：2607571