【摘要】：半變系數(shù)模型因其自身優(yōu)點(diǎn)而受到相關(guān)學(xué)者的廣泛關(guān)注,其既有參數(shù)模型簡(jiǎn)單便于解釋的特點(diǎn),又有非參數(shù)模型的靈活性和適應(yīng)性,同時(shí)還能避免非參數(shù)模型的“維數(shù)禍根”問題,提高了模型擬合的精確度。對(duì)于半變系數(shù)模型的常值參數(shù)和變系數(shù)函數(shù)的估計(jì)方法也有很多,如兩步估計(jì)法、輪廓最小二乘法和局部線性擬合法,這些方法為本文的研究提供了支撐。本文首先研究了半變系數(shù)模型的復(fù)共線性問題,即模型參數(shù)部分xT的系數(shù)矩陣是病態(tài)矩陣或者是非列滿秩的,這會(huì)導(dǎo)致估計(jì)值精確度變差,甚至以往的方法不能得到估計(jì)值。為解決這一問題,本文針對(duì)半變系數(shù)模型基于輪廓最小二乘法和嶺估計(jì)方法,給出半變系數(shù)模型的幾乎無偏嶺估計(jì)方法。從偏和均方誤差角度證明幾乎無偏嶺估計(jì)是優(yōu)于嶺估計(jì)的,并通過若干個(gè)數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證,結(jié)果表明對(duì)于具有復(fù)共線性問題的半變系數(shù)模型幾乎無偏嶺估計(jì)方法具有可行性與實(shí)用性。其次,本文針對(duì)半變系數(shù)模型異常點(diǎn)問題進(jìn)行了分析研究。在數(shù)據(jù)處理中存在異常點(diǎn)是很常見的,由于異常點(diǎn)偏離正常數(shù)據(jù)點(diǎn)的軌跡或異于正常數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律,會(huì)對(duì)模型回歸結(jié)果造成干擾,使模型的擬合效果變差。為解決這一問題,本文基于輪廓最小二乘法引入指示矩陣給出異常點(diǎn)分析模型,利用異常點(diǎn)分析模型對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理,基于殘差平方和、LYD檢驗(yàn)和Cook檢驗(yàn)方法,給出半變系數(shù)模型是否存在異常點(diǎn)的判斷方法,和異常點(diǎn)個(gè)數(shù)和位置的甄別方法,并通過幾個(gè)數(shù)值模擬實(shí)例來驗(yàn)證該方法,結(jié)果表明半變系數(shù)異常點(diǎn)模型甄別異常點(diǎn)是可行有效的。
【圖文】：

模型存在界常點(diǎn)時(shí)殘差＇１＇：方和的值很人，常值參數(shù)（Ａ，Ａ）的估計(jì)P$與真值r2＝３０，r2模型進(jìn)行數(shù)值模擬來驗(yàn)ＩＩＩ：異常點(diǎn)分析模型的衣４－１邋３０組樣本數(shù)據(jù)的殘差平方和怒￡（＼）逡逑（＆）邐邐頭焌且數(shù)０邐１０ｉ邐３６７．７７０７邐３６９．１４２３邐２邐３邋６９．０４８７邐３６５．９９２７邐３邐３５８．２１９０邐３６Ｓ．９６０５邐４邐３６８．５６８５邐３６８．１４９２邐５邐３６８．２５５５邐３６７．７９９８邐６邐３６５．８９７０邐３６７．３Ｓ８４邐７邐３６２．６０３７邐３６５．１２３５邐８邐３６７．Ｓ８０１邐３６Ｓ９４０５邐９邐３６９．１４１９邐３６Ｓ．７Ｓ３６邐１０邐３６Ｓ．Ｓ０５０邐３６７．３Ｓ２１４－２邋３０組

和遠(yuǎn)小于其他組樣本數(shù)據(jù)的５ＳＥ０Ｓ，），可知第３０組數(shù)據(jù)為模型的異常點(diǎn)，因此逡逑由表４－１可初步判斷第３０組數(shù)據(jù)為異常點(diǎn)。再進(jìn)一步對(duì)異常點(diǎn)進(jìn)行檢驗(yàn)，表４－２中第逡逑３０組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的ＺＦＤ邋＝邋５．２８５９＞３，表４－３中的Ｃｏｏｋ統(tǒng)計(jì)量為Ｄ邋＝邋１．４９７５＞１；圖４－２也逡逑更加的直觀表明了第３０組數(shù)據(jù)＾見以，）最小且落在３倍的標(biāo)準(zhǔn)差之外。綜上可得，第逡逑３０組數(shù)據(jù)為模型的異常點(diǎn)。圖４－３也給出了模型在去除異常點(diǎn)前后，變系數(shù)函數(shù)ａ（Ｍ）的逡逑估計(jì)與真實(shí)函數(shù)的比較，由于模型存在異常點(diǎn)，則會(huì)使模型的系數(shù)函數(shù)的擬合軌跡發(fā)生逡逑改變，而所提出的異常點(diǎn)分析模型對(duì)估計(jì)結(jié)果進(jìn)行了修正。并且將模型中的異常點(diǎn)去除逡逑后，表４－４中常值參數(shù)的估計(jì)值r2＝３０．０２１４，戽＝－５．００４８最接近真值r2＝３０邋，逡逑r2＝－５。逡逑（２）當(dāng)模型存在兩個(gè)異常點(diǎn)時(shí)：逡逑取r2＝３０，r2＝－５，ａ（ｉ0邋＝邋ｃｏｓ（２ｆ／），《邋＝邋３０，／邋＝邐２，則邋＆為從正態(tài)分布逡逑Ｗ（０，ｃｒ２）中獨(dú)立抽取的２８?jìng)�(gè)隨機(jī)數(shù)，＆邋￣邋＜（１５），，即第２９、第３０組數(shù)據(jù)為該半變系數(shù)逡逑模型的異常點(diǎn)。若模擬實(shí)驗(yàn)中每次都一起去除兩個(gè)異常點(diǎn)
【學(xué)位授予單位】：東北林業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O212.1

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2607405