【摘要】：半環(huán)上的可逆矩陣是代數(shù)學(xué)研究的重要課題之一.它在密碼學(xué),最優(yōu)化理論及網(wǎng)絡(luò)等領(lǐng)域都有著廣泛應(yīng)用.本文對半環(huán)上可逆矩陣的概念進(jìn)行推廣,引入了 e-可逆矩陣的概念,其中e為半環(huán)上的非零乘法冪等元,并對交換半環(huán)上e-可逆矩陣的性質(zhì)進(jìn)行了研究,主要結(jié)果如下:1.討論交換半環(huán)上e-可逆矩陣全體關(guān)于矩陣乘法構(gòu)成的半群的結(jié)構(gòu).借助于同余關(guān)系,研究這類矩陣半群的極大子群,證明了其極大子群的存在性,并且給出了這類極大子群的刻畫,最后給出了此矩陣半群的分解定理.2.研究交換半環(huán)上的e-可逆矩陣.從不同角度出發(fā),分別給出了一般交換半環(huán)和含有ε-函數(shù)的交換半環(huán)上e-可逆矩陣的刻畫.3.探討延拓半環(huán)上的e-可逆矩陣.根據(jù)交換半環(huán)與其延拓半環(huán)上e-可逆矩陣之間的聯(lián)系,并結(jié)合含有ε-函數(shù)交換半環(huán)上e-可逆矩陣的刻畫,給出了一般交換半環(huán)上e-可逆矩陣的另一種刻畫.
【學(xué)位授予單位】：西北大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O153.3

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前6條

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本文編號：2605426