發(fā)布時間：2020-03-28 10:22

【摘要】：本文針對帶有連續(xù)系數(shù)的橢圓方程,首先提出了一種新的梯度重構(gòu)型后驗誤差估計子,證明了后驗誤差估計子的可靠性與有效性,然后將得到的誤差估計子應(yīng)用到自適應(yīng)有限元算法中,結(jié)合恰當?shù)臉擞洸呗?證明了自適應(yīng)算法是收斂的。最后,針對這類方程,通過幾個數(shù)值算例,驗證了新的誤差估計子是可靠且有效的。
【圖文】：

勾剖分成４個區(qū)間，對由此產(chǎn)生的５個節(jié)點，記節(jié)點基函數(shù)為么＝邐．，５，設(shè)值解叫（0；）為叫（ｘ）邋＝邐叫N息齲蠼饉鏡茫ュ澹藉澹�，ｉ邋＝邋１，邋．．．，５。惯m到飩孝齲劍按傭到獾牡際齆B⑷恒為０，進一步，重構(gòu)后導(dǎo)數(shù)也恒為０。對本例，根據(jù)文誤差估計子的定義進行計算，誤差估計子的第一項的值為０，故此時僅有第一是無法用于估計誤差的分布的。逡逑（二維實例）考慮如下問題：逡逑ｊ－Ａｕ邋＝邋ｆ，邐在邋中，逡逑＼ｕ邋＝邋０，邐在邋０0上，逡逑其中，ｎ邋＝邋（０，ｌ）ｘ（０，ｌ），類似于文獻［２１］，右端項／取值如下：逡逑１，（Ｗ）（ｉ，r-）ｘ（ｆ，平），＃邋＝邋Ｍ，２，３且川為奇數(shù)．逡逑【－１，其匕逡逑在Ｑ上具體分布如圖１所示：逡逑

勾剖分成４個區(qū)間，對由此產(chǎn)生的５個節(jié)點，記節(jié)點基函數(shù)為么＝邐．，５，設(shè)值解叫（0；）為叫（ｘ）邋＝邐叫N息齲蠼饉鏡茫ュ澹藉澹�，ｉ邋＝邋１，邋．．．，５。惯m到飩孝齲劍按傭到獾牡際齆B⑷恒為０，進一步，重構(gòu)后導(dǎo)數(shù)也恒為０。對本例，根據(jù)文誤差估計子的定義進行計算，誤差估計子的第一項的值為０，故此時僅有第一是無法用于估計誤差的分布的。逡逑（二維實例）考慮如下問題：逡逑ｊ－Ａｕ邋＝邋ｆ，邐在邋中，，逡逑＼ｕ邋＝邋０，邐在邋０0上，逡逑其中，ｎ邋＝邋（０，ｌ）ｘ（０，ｌ），類似于文獻［２１］，右端項／取值如下：逡逑１，（Ｗ）（ｉ，r-）ｘ（ｆ，平），＃邋＝邋Ｍ，２，３且川為奇數(shù)．逡逑【－１，其匕逡逑在Ｑ上具體分布如圖１所示：逡逑
【學(xué)位授予單位】：湘潭大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O241.82

【參考文獻】

相關(guān)博士學(xué)位論文 前1條

1 易年余;基于梯度重構(gòu)的后驗誤差估計及自適應(yīng)有限元方法[D];湘潭大學(xué);2011年

本文編號：2604318