【摘要】：本文主要對地下水流動數(shù)學(xué)模型中積分算子特征值問題的數(shù)值算法展開研究.討論用多尺度小波Galerkin快速算法對特征值問題進(jìn)行數(shù)值逼近.全文共分為四章.第一章,我們主要介紹特征值問題的應(yīng)用背景和研究現(xiàn)狀,并對常用的幾種特征值問題數(shù)值方法及相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行了概況介紹.第二章,我們主要針對降雨空間異質(zhì)性、雙重介質(zhì)(土壤-砂土)空間異質(zhì)性、土壤特性各向異性和條件模擬等影響地下水流動的因素,描述了這幾類地下水流動模型.第三章,我們致力于研究一般小波構(gòu)造理論和多維小波基底的構(gòu)造.多維單形的多尺度剖分,并研究分片多項(xiàng)式空間生成理論,分析子空間序列的遞推構(gòu)造,并在單元三角形中構(gòu)造分片線性小波.第四章,我們對積分算子方程提出了快速小波Galerkin方法,并對相應(yīng)的矩陣進(jìn)行截斷策略,證明其收斂階是最優(yōu)的.
【圖文】：

圖５邐在三角形單元的尺度函數(shù)和小波函數(shù)逡逑定義Ｘ的有限維子空間的嵌套序列為：逡逑

圖７邐當(dāng)碼＝■時稀疏陣Ｓ８．逡逑上面的定理表示壓縮策略使矩陣Ｋ？的大多數(shù)項(xiàng)被忽略且不影響近似值的精逡逑?
【學(xué)位授予單位】：廣西師范學(xué)院
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O241.6

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前5條

1 史良勝;廖衛(wèi)紅;楊金忠;蔡樹英;;地下水流動的條件模擬[J];四川大學(xué)學(xué)報(工程科學(xué)版);2009年06期

2 史良勝;楊金忠;陳伏龍;周發(fā)超;;Karhunen-Loeve展開在土性各向異性隨機(jī)場模擬中的應(yīng)用研究[J];巖土力學(xué);2007年11期

3 史良勝;蔡樹英;楊金忠;;基于降雨空間變異的潛水運(yùn)動隨機(jī)模擬方法Ⅰ——非條件模擬[J];水利學(xué)報;2007年04期

4 史良勝;蔡樹英;楊金忠;;雙重介質(zhì)飽和-非飽和流隨機(jī)分析[J];四川大學(xué)學(xué)報(工程科學(xué)版);2007年02期

5 史良勝,楊金忠,李少龍,林琳;基于KL-Galerkin解法的地下水流動隨機(jī)分析[J];四川大學(xué)學(xué)報(工程科學(xué)版);2005年05期

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前1條

1 吳偉芬;積分算子特征值問題多尺度快速算法的若干研究[D];廣西師范學(xué)院;2013年

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本文編號：2604141