【摘要】：隨機(jī)吸引子是研究隨機(jī)動力系統(tǒng)漸近行為的重要概念.本文主要考慮隨機(jī)分?jǐn)?shù)階Ginzburg-Landau方程的漸近性質(zhì),將隨機(jī)偏微分方程轉(zhuǎn)化為僅含隨機(jī)參數(shù)的隨機(jī)方程,對方程的解進(jìn)行先驗(yàn)估計,對于無界以及加權(quán)空間中通過尾估計得到漸近緊性成立,則隨機(jī)動力系統(tǒng)的緊性成立.最后證明隨機(jī)分?jǐn)?shù)階Ginzburg-Landau方程的隨機(jī)吸引子的存在性.本文具體安排如下:在第一章,介紹隨機(jī)動力系統(tǒng)的研究進(jìn)展,隨機(jī)分?jǐn)?shù)階Ginzburg-Landau方程的研究現(xiàn)狀并簡單說明本文主要工作.在第二章,給出隨機(jī)動力系統(tǒng)中隨機(jī)吸引子的基本概念、相關(guān)引理、定理以及估計中所需要的不等式.在第三章,研究帶乘性噪聲的隨機(jī)分?jǐn)?shù)階Ginzburg-Landau方程,得到隨機(jī)吸引子的存在性.在第四章,研究無界區(qū)域中帶加性噪聲的隨機(jī)分?jǐn)?shù)階Ginzburg-Landau方程,證明隨機(jī)吸引子的存在性.在第五章,研究加權(quán)空間中帶乘性噪聲的隨機(jī)分?jǐn)?shù)階非自治Ginzburg-Landau方程,得到隨機(jī)吸引子的存在性.在第六章,對已有研究進(jìn)行總結(jié),并對以后進(jìn)一步的研究進(jìn)行展望.
【學(xué)位授予單位】：四川師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O175

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：2603532