【摘要】：本文建立了具有Holling-Ⅱ功能反應(yīng)和下滲反饋效應(yīng)的水-植物模型.第一個模型,假設(shè)下滲反饋效應(yīng)存在一個閾值,只有當(dāng)植物密度超過該閾值,才會產(chǎn)生下滲反饋效應(yīng),第二個模型考慮連續(xù)的下滲反饋效應(yīng),不論植物密度多少,下滲反饋效應(yīng)都會產(chǎn)生.第一章,介紹了水-植物模型的研究背景,國內(nèi)外的研究進展及本文所需的基本理論知識.第二章,建立了一個植物密度超過閾值才具有下滲反饋效應(yīng)且具有Holling-Ⅱ功能反應(yīng)的水-植物模型.首先討論了此模型平衡點的存在性情況,其次討論了平衡點的局部穩(wěn)定性,并由此得到了前向跨臨界及Hopf分支的存在性條件,最后討論了系統(tǒng)周期軌的相關(guān)情況,邊界平衡點與正平衡點的全局穩(wěn)定性.第三章,建立了具有一般的下滲反饋效應(yīng),且具有Holling-Ⅱ功能反應(yīng)的水-植物模型.首先分析了解的非負(fù)性和有界性,其次討論了正平衡點的存在性,最后分析了邊界平衡點的局部穩(wěn)定性和全局穩(wěn)定性,利用Dulac函數(shù)得到了周期軌不存在的充分條件,并數(shù)值模擬了系統(tǒng)的分支情況.第四章,對本文的主要工作進行了簡要總結(jié),著重介紹了模型的生物意義和實際價值,并討論了本文的一些不足和需要進一步研究的問題.
【圖文】：

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【學(xué)位授予單位】：西南大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：Q945;O175

【參考文獻】

相關(guān)期刊論文 前1條

1 付瑞;王穩(wěn)地;陳虹燕;羅建峰;;一類考慮飽和發(fā)生率的HIV感染模型的穩(wěn)定性分析[J];西南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2015年03期

本文編號：2597990