【摘要】：地震波場(chǎng)數(shù)值模擬是勘探地震學(xué)的重要研究?jī)?nèi)容之一,高精度、高效率的數(shù)值模擬是研究波動(dòng)現(xiàn)象的重要手段,在油氣藏勘探開(kāi)發(fā)中發(fā)揮著重要作用。隨著油氣藏勘探的逐步發(fā)展,地震勘探的重心已從淺中層構(gòu)造、簡(jiǎn)單粗糙構(gòu)造向復(fù)雜深層非均質(zhì)構(gòu)造偏移,在這種情況下既能對(duì)這些精細(xì)(低速)巖層準(zhǔn)確刻畫,又能保證整個(gè)模擬的計(jì)算效率就顯得尤為重要。傳統(tǒng)的常規(guī)網(wǎng)格有限差分法都是基于相同大小的網(wǎng)格對(duì)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行劃分,即整個(gè)模擬區(qū)域的采樣步長(zhǎng)是固定的。在模擬這種精細(xì)巖層時(shí),為了減小數(shù)值頻散和提高模擬精度,整個(gè)模型需要用較小步長(zhǎng)的網(wǎng)格來(lái)劃分,這樣在計(jì)算波場(chǎng)時(shí)每個(gè)波長(zhǎng)上的采樣點(diǎn)數(shù)就會(huì)增加,導(dǎo)致計(jì)算量增大而降低模擬效率。因此對(duì)于復(fù)雜地質(zhì)構(gòu)造,尋求一種更加靈活適應(yīng)性更強(qiáng)的波數(shù)值模擬方法是非常必要的。論文在研究基于聲波方程的常規(guī)(交錯(cuò))網(wǎng)格的高階有限差分算法的基礎(chǔ)上,分析了有限差分正演模擬的穩(wěn)定性和數(shù)值頻散問(wèn)題。針對(duì)常規(guī)網(wǎng)格有限差分法進(jìn)行波場(chǎng)數(shù)值模擬時(shí)存在頻散和模擬效率相矛盾的問(wèn)題,提出采用變步長(zhǎng)交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分算法進(jìn)行數(shù)值模擬,該算法首先根據(jù)介質(zhì)速度的變化采用不同步長(zhǎng)的網(wǎng)格進(jìn)行模擬區(qū)域的劃分,然后利用交錯(cuò)網(wǎng)格算法計(jì)算波場(chǎng)值,針對(duì)計(jì)算時(shí)出現(xiàn)的網(wǎng)格過(guò)渡區(qū)域,通過(guò)特定的邊界區(qū)域網(wǎng)格步長(zhǎng)的變化推導(dǎo)出波場(chǎng)差分公式,在一個(gè)循環(huán)內(nèi)完成對(duì)所有過(guò)渡帶網(wǎng)格點(diǎn)的波場(chǎng)計(jì)算,實(shí)現(xiàn)模擬區(qū)域從大(小)網(wǎng)格到小(大)網(wǎng)格的平滑穩(wěn)定過(guò)渡。針對(duì)計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬引入的人工邊界問(wèn)題,通過(guò)多次透射邊界條件,Clayton吸收邊界條件以及完全匹配層(PML)邊界條件的對(duì)比分析,發(fā)現(xiàn)進(jìn)行波場(chǎng)數(shù)值模擬時(shí)采用PML邊界條件計(jì)算效率高且對(duì)邊界反射吸收效果好。最后,針對(duì)地震波場(chǎng)建立不同的介質(zhì)模型進(jìn)行波場(chǎng)數(shù)值模擬,從模擬精度、計(jì)算效率和內(nèi)存需求三個(gè)方面與常規(guī)(交錯(cuò))網(wǎng)格算法進(jìn)行對(duì)比,實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果表明,變步長(zhǎng)交錯(cuò)網(wǎng)格算法在計(jì)算效率、模擬精度等方面優(yōu)于常規(guī)(交錯(cuò))網(wǎng)格算法。論文的研究?jī)?nèi)容為后續(xù)地震勘探工作的順利進(jìn)行及地震反演的研究奠定了堅(jiān)實(shí)的理論和技術(shù)基礎(chǔ)。
【圖文】：

西安工程大學(xué)碩士學(xué)位論文最常用的是矩形網(wǎng)格；第二是將微分方程轉(zhuǎn)網(wǎng)格點(diǎn)的函數(shù)值。差分離散的途徑主要有兩接轉(zhuǎn)化為時(shí)間和空間的二階中心差分離散求方法計(jì)算簡(jiǎn)單，，程序易于實(shí)現(xiàn)，但差分精度雙曲線方程組用應(yīng)力和速度的交錯(cuò)網(wǎng)格格式度，目前，主流的差分算法就是基于交錯(cuò)網(wǎng)

圖 2-2 速度-應(yīng)力交錯(cuò)網(wǎng)格示意時(shí)間上 2 N階的差分近似，應(yīng)力和位移速度分別是在 tTt 和2 時(shí)刻差度時(shí)間差分近似式。力：)2((21)!1222121121,21,ttunuunnNnnkijkij 度：)2((21)!12221211,1,nnNnnkijkijttvnv v =2 時(shí)，時(shí)間二階精度的差分算子為：uuukijkijk 21,21,
【學(xué)位授予單位】：西安工程大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O241.3

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2595991