發(fā)布時間：2020-03-22 12:00

【摘要】：變點問題在國內(nèi)外一直是金融和計量經(jīng)濟學(xué)領(lǐng)域的熱點問題。自1980年以來,長記憶序列在生活中應(yīng)用極為廣泛,如環(huán)境科學(xué)、醫(yī)藥衛(wèi)生、水文地理、統(tǒng)計學(xué)、金融學(xué)和經(jīng)濟學(xué)等研究領(lǐng)域。另一方面,在金融數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的非平穩(wěn)數(shù)據(jù)也越來越多,而且越來越多的數(shù)據(jù)都服從長記憶時間序列分布�；谏鲜霰尘�,本文對含有方差變點的長記憶序列模型展開研究,研究集中在單位根檢驗和均值變點檢驗兩方面。具體研究內(nèi)容如下所示:首先,在研究具有方差變點的長記憶序列單位根檢驗時,構(gòu)造了含方差變點的中心極限定理,并且得到了統(tǒng)計量的極限分布。理論證明結(jié)果表明檢驗統(tǒng)計量是收斂的。數(shù)據(jù)實驗結(jié)果表明,影響單位根檢驗的因素主要包括長記憶指數(shù),方差跳躍幅度,樣本量及方差變點位置。在原假設(shè)下,經(jīng)驗水平值隨樣本量和方差跳躍幅度的增大而增大,隨長記憶指數(shù)的增大而減小。在備擇假下,小樣本較大樣本下影響更為明顯,隨著方差變點跳躍幅度的增加,經(jīng)驗勢函數(shù)值逐漸減少;另外,隨著長記憶指數(shù)增大,經(jīng)驗勢函數(shù)的值逐漸下降。其次,對含有均值變點的長記憶序列的方差變點進行了檢驗�；谖恼轮兴o出的中心極限定理,得到統(tǒng)計量在原假設(shè)下的極限分布,并且得出統(tǒng)計量是收斂的。數(shù)值模擬實驗結(jié)果表明,在原假設(shè)下,隨著均值跳躍幅度不斷增加,經(jīng)驗水平值也在增加;另外,隨著長記憶指數(shù)的不斷增大,經(jīng)驗水平值逐漸減小;最后,隨著樣本量的增大,經(jīng)驗水平值逐漸增大。在備擇假設(shè)的條件下,檢驗統(tǒng)計量是發(fā)散的。實驗結(jié)果表明,方差變點位置越靠后,經(jīng)驗勢函數(shù)值越大;其次,當(dāng)方差跳躍幅度小于1時,經(jīng)驗勢函數(shù)值隨著方差跳躍幅度的增大而減小;當(dāng)方差跳躍幅度大于1時,得出相反結(jié)論。最后,本文所得研究結(jié)果是對長記憶序列下方差變點的檢驗理論很好的補充和完善,具有一定的理論意義,同時在股票分析等領(lǐng)域有一定的應(yīng)用價值。
【圖文】：

100 2500 -4.844 -4.9790.1 -2.804 -2.4670.2 -1.479 -1.1280.3 -1.806 -0.4430.4 -0.241 -0.104在表 2.1 中，給出了長記憶指數(shù) 分別為 0，0.1，0.2，0.3 和 0.4 時的臨界值。通過上表數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，統(tǒng)計量 的臨界值受到長記憶指數(shù)的影響。在樣本量 T , . 和 .4 時，臨界值為分別為-2.804 和-0.241。而在長記憶指數(shù) 不發(fā)生改變的情況下，樣本量 對臨界值的影響不大。這里樣本量分別取 和 ；跳躍幅度 取 0，1，4，10， ，當(dāng) 時候，表示沒有方差變點；方差變點位置 取 0.1，0.3，0.5，0.7，0.9；長記憶指數(shù) 取 0，0.2，0.4；未知參數(shù) 取 0.8，0.9，0.95，這里初始值 取 0，所有結(jié)果均以 %的顯著性水平給出，并且模擬結(jié)果在 20000 次實驗中進行，獲得的結(jié)果如下：

100 2500 -4.844 -4.9790.1 -2.804 -2.4670.2 -1.479 -1.1280.3 -1.806 -0.4430.4 -0.241 -0.104在表 2.1 中，給出了長記憶指數(shù) 分別為 0，0.1，0.2，0.3 和 0.4 時的臨界值。通過上表數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，統(tǒng)計量 的臨界值受到長記憶指數(shù)的影響。在樣本量 T , . 和 .4 時，臨界值為分別為-2.804 和-0.241。而在長記憶指數(shù) 不發(fā)生改變的情況下，，樣本量 對臨界值的影響不大。這里樣本量分別取 和 ；跳躍幅度 取 0，1，4，10， ，當(dāng) 時候，表示沒有方差變點；方差變點位置 取 0.1，0.3，0.5，0.7，0.9；長記憶指數(shù) 取 0，0.2，0.4；未知參數(shù) 取 0.8，0.9，0.95，這里初始值 取 0，所有結(jié)果均以 %的顯著性水平給出，并且模擬結(jié)果在 20000 次實驗中進行，獲得的結(jié)果如下：
【學(xué)位授予單位】：西安科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O212.1

【參考文獻】

相關(guān)期刊論文 前4條

1 趙文芝;夏志明;賀興時;;隨機設(shè)計下非參數(shù)回歸模型方差變點Ratio檢驗[J];數(shù)學(xué)的實踐與認識;2012年16期

2 趙文芝;田錚;夏志明;;誤差為線性過程時非參數(shù)回歸模型變點的兩步估計(英文)[J];工程數(shù)學(xué)學(xué)報;2009年04期

3 韓四兒;田錚;王紅軍;;厚尾相依序列的均值變點估計(英文)[J];應(yīng)用概率統(tǒng)計;2008年04期

4 陳希孺;變點統(tǒng)計分析簡介[J];數(shù)理統(tǒng)計與管理;1991年01期

本文編號：2595011