【摘要】：2004年,Ishai,Kushilevitz,Ostrovsky和Sah_ai首次提出了批處理碼的概念,.它是考慮如何把n項(xiàng)數(shù)據(jù)分配到m個(gè)服務(wù)器中(相當(dāng)于編碼),當(dāng)用戶需要這n項(xiàng)數(shù)據(jù)中的任意k項(xiàng)時(shí),都能通過從每個(gè)服務(wù)器里至多讀取t項(xiàng)數(shù)據(jù)來恢復(fù)這k項(xiàng)數(shù)據(jù)(相當(dāng)于譯碼),同時(shí)讓這m個(gè)服務(wù)器中的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)總量N盡可能小.其中批處理碼有一類簡單的情形,編碼相當(dāng)于直接復(fù)制總數(shù)據(jù)的子集,將譯碼簡化成從服務(wù)器中直接讀出數(shù)據(jù),Paterson,Stinson和Wei稱這類具有純組合特性的批處理碼為組合批處理碼(簡稱CBC).2015年，Jung,Mummert,Niese 和 Schroeder 在 CBC 的基礎(chǔ)上,添加了冗余參數(shù) r,精確地定義了帶冗余的組合批處理碼(簡稱r-CBC).它假定讀取數(shù)據(jù)時(shí)一些服務(wù)器難以利用,則對(duì)于任意k(k≤n)項(xiàng)數(shù)據(jù),都能從任意選取的m-r個(gè)服務(wù)器中的每個(gè)服務(wù)器里至多讀取f項(xiàng)數(shù)據(jù)來恢復(fù).參數(shù)t保證了服務(wù)器間的負(fù)載平衡,當(dāng)降低負(fù)載時(shí),t的值越小越好,本文只考慮f = 1時(shí)的情形.我們稱具有最小存儲(chǔ)總量N(即N(n,k,m;r))的r-CBC是最優(yōu)的,確定r-CBC的最優(yōu)設(shè)計(jì)是我們研究的主要目的.本文利用純組合的方法探究了 n = m + 1時(shí),最優(yōu)的r-CBC.第一章主要介紹了 r-CBC存在時(shí)關(guān)聯(lián)矩陣所需滿足的等價(jià)條件,以及r-CBC的相關(guān)定理和性質(zhì).第二章主要研究了一類特殊的0-1循環(huán)矩陣蘊(yùn)含的基本性質(zhì),得到當(dāng)r ≥ 1,k,≥3,mr + k+ 和(?)≤r + 1 時(shí),r-CBC 的最優(yōu)值.第三章主要研究了 r-CBC存在的另一個(gè)充要條件,如果r ≥ 2,k ≥ 3,mr + kk,則利用該條件得出,當(dāng)[mn]= r + 1時(shí)r-CBC的最優(yōu)值和當(dāng)(?)r + 1時(shí)N(m + 1,k,m;r)的一個(gè)界.且對(duì)于特殊情況r = 1時(shí),研究了 1-CBC與關(guān)聯(lián)圖之間的關(guān)系,利用圖構(gòu)造了一類最優(yōu)的1-CBC,得出對(duì)于m ≥(?)+ k時(shí)1-CBC的最優(yōu)值和對(duì)于k+ 1m ≤(?)+時(shí)N(m + 1,m;1)的一個(gè)界.
【學(xué)位授予單位】：河北師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O157.4

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1 張耀明;塊循環(huán)矩陣方程組的新算法[J];高等學(xué)校計(jì)算數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2001年03期

2 吳世s，

本文編號(hào)：2594228