發(fā)布時間：2020-03-21 13:47

【摘要】：作為代數(shù)圖論的一個重要的研究方向,譜圖理論在近年來的研究中越來越受到關(guān)注.1985年,Brualdi和J.Hoffman提出了鄰接特征值的極圖問題.后來給定特定參數(shù)的最大特征值和最小特征值的極圖問題逐漸成為圖論研究的熱門問題,在研究鄰接特征值的極圖問題的同時我們進(jìn)一步研究了距離陣特征值的極圖問題.對于譜半徑一般我們研究它們的最大值所對應(yīng)的極圖,而距離陣研究的更多的是最小距離譜半徑所對應(yīng)的極圖.由于它們都能夠很好的反映出圖的結(jié)構(gòu)信息,因此具有很好的研究價值.本文主要利用擾動及邊移植手段找出了給定獨(dú)立數(shù)為n-3的二部單圈圖的最大譜半徑和具有n-4個懸掛點(diǎn)的樹的最小距離譜半徑的極圖.第一章,介紹譜圖理論的研究背景和本文所涉及到的概念和術(shù)語,隨后又介紹了一些研究進(jìn)展及本文主要結(jié)論第二章,討論給定獨(dú)立數(shù)為n-3的二部單圈圖的最大譜半徑;第三章,討論具有n-4個懸掛點(diǎn)的樹的最小距離譜半徑;
【圖文】：

圖 1.3.1中1B 中 a , b 1, c 0；2B 中 a , b 1, c 0；3B 中 a 1, b 1, c 0,a，， b， c大于等于 0,*B 中 a 1.

的圈長只可能是 4 或 6,且當(dāng)圈長為 4 或 6 時只有1B ,2B ,3B ,4B 四種情況.(1)當(dāng) n=6 時圖 2.1此時圖G分為單圈為4C 和圈為6C 兩種情況,當(dāng)圈長為6 時（如圖2.1 所示）, a 0, b 0, c 0,此時4 ( B ) n 3 3令4 4 4 44 4 4 44 ( )\ ( ) ( )\ ( )54 ( )\ ( ) ( )\ ( )i B B i B Bi B B i B Bv N v N u i v N v N u i v uv N v N u i v N v N u i v uB vv uv x xBB uv vv x x 在上述變形中5 4 ( B ) n 3 3 ( B)因此5 n , n3B B .這樣根據(jù)引理 2.1,可以得到4 5 ( B ) ( B),矛盾
【學(xué)位授予單位】：安慶師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O157.5

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本文編號：2593422