【摘要】：本文中,我們研究了(結(jié)合)修正羅巴代數(shù)和修正三葉型代數(shù),重點在于研究修正羅巴代數(shù)范疇與修正三葉型代數(shù)范疇之間的關(guān)系.修正羅巴代數(shù)算子的形式類似于修正楊-巴克斯特方程,是羅巴代數(shù)算子的推廣.作為每個羅巴代數(shù)可以誘導出一個葉型代數(shù)這一著名事實的推廣,我們得出了每個修正羅巴代數(shù)可以誘導出一個修正三葉型代數(shù),進一步構(gòu)造出修正三葉型代數(shù)的泛包絡羅巴代數(shù).運用operads與修正三葉型代數(shù)的聯(lián)系,給出修正三葉型代數(shù)滿足的所有的二元關(guān)系.全文共分為四章.第一章介紹了本文研究課題的背景及其進展,并給出本文需要的基本概念和一些相關(guān)的記號.第二章回顧了借助括號字構(gòu)造自由修正羅巴代數(shù)的詳細過程.我們分別考慮了集合上和代數(shù)上的自由修正羅巴代數(shù)兩種情形.第三章首先回顧了修正三葉型代數(shù)相關(guān)的概念及相關(guān)結(jié)論,得出修正三葉型代數(shù)與修正羅巴代數(shù)之間的關(guān)系,進一步得出修正三葉型代數(shù)范疇與修正羅巴代數(shù)范疇之間存在著自然函子.然后回顧泛包絡代數(shù)的概念,并構(gòu)造出修正三葉型代數(shù)的泛包絡修正羅巴代數(shù).第四章首先回顧了operads的相關(guān)概念和結(jié)論,并利用自由修正羅巴代數(shù)的構(gòu)造,得出修正三葉型代數(shù)和operads之間的聯(lián)系,并進一步給出修正三葉型代數(shù)滿足的所有的二元關(guān)系.
【學位授予單位】：蘭州大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：O15

【相似文獻】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 侯禹;鄭瑩瑩;;認識結(jié)構(gòu),事半功倍[J];數(shù)學教學通訊;2017年21期

2 候再恩;代數(shù)結(jié)構(gòu)的泛性并[J];西北輕工業(yè)學院學報;1995年01期

3 唐守文,趙春來;圖代數(shù)(Ⅰ)[J];中國科學(A輯 數(shù)學 物理學 天文學 技術(shù)科學);1988年09期

4 鄭祖庥;公理體系下的代數(shù)結(jié)構(gòu)[J];淮北煤師院學報(自然科學版);1988年03期

5 李洪興;;HX環(huán)(1)[J];天津紡織工學院學報;1988年Z1期

6 張祖貴;對數(shù)學的反思[J];自然辯證法研究;1989年02期

7 王水汀;∑={a}上語言的代數(shù)結(jié)構(gòu)及其應用[J];蘭州商學院學報;1989年02期

8 蔣國瑞;理想Imσ_*~(2k+1)的代數(shù)結(jié)構(gòu)[J];科學通報;1989年05期

9 劉東昌;Fuzzy鎖代數(shù)[J];模糊系統(tǒng)與數(shù)學;1989年02期

10 羅江濤;;二型Fuzzy集代數(shù)結(jié)構(gòu)的若干性質(zhì)[J];內(nèi)蒙古大學學報(自然科學版);1989年01期

相關(guān)會議論文 前1條

1 霍書全;鞠實兒;;SLO的代數(shù)結(jié)構(gòu)[A];開放類邏輯論文集[C];2004年

相關(guān)博士學位論文 前10條

1 楊翠麗;初中生代數(shù)學習的認知建構(gòu)研究[D];華東師范大學;2018年

2 喬麗;羅巴代數(shù)與量子仿射代數(shù)表示的若干研究[D];蘭州大學;2017年

3 劉東;無限維Lie代數(shù)和Leibniz代數(shù)[D];華東師范大學;2004年

4 付強;無窮小量子gl_n和相關(guān)的小q-Schur代數(shù)[D];華東師范大學;2004年

5 楊存}\;一類具有規(guī)范變換的擬Hopf代數(shù)[D];首都師范大學;2005年

6 尚云;量子邏輯中有效代數(shù)與偽有效代數(shù)的研究[D];陜西師范大學;2005年

7 吳求先;管范疇上的Ringel-Hall代數(shù)及Hall多項式[D];湖南師范大學;2005年

8 王延新;帶循環(huán)的賦值圖的表示和Double Ringel-Hall代數(shù)[D];清華大學;2005年

9 韓誠;R_0代數(shù)及Vague集的相似度理論[D];陜西師范大學;2006年

10 劉用麟;若干邏輯代數(shù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的研究[D];西安電子科技大學;2005年

相關(guān)碩士學位論文 前10條

1 李華興;修正羅巴代數(shù)和修正三葉型代數(shù)[D];蘭州大學;2018年

2 尹雪;Leibniz共形超代數(shù)[D];東北師范大學;2018年

3 路韻;（f，，g）-反演關(guān)系的代數(shù)結(jié)構(gòu)[D];蘇州大學;2005年

4 王可;代數(shù)結(jié)構(gòu)低密度校驗碼的構(gòu)造及典型應用[D];電子科技大學;2006年

5 趙宜成;加杯圖靈度的代數(shù)結(jié)構(gòu)[D];中國科學院研究生院（軟件研究所）;2003年

6 李彤彤;某些Hopf代數(shù)的Hopf*-代數(shù)結(jié)構(gòu)[D];揚州大學;2007年

7 張蒙;三指標陣空間的代數(shù)結(jié)構(gòu)[D];河北大學;2012年

8 劉慧珍;Hoop代數(shù)上兩類邏輯算子的研究[D];西北大學;2017年

9 李丹陽;Uq（f（K，H））上的Hopf*-代數(shù)結(jié)構(gòu)[D];河北師范大學;2012年

10 湯池武;兩種代數(shù)結(jié)構(gòu)中類似的Erd（？）s-Turán猜想的研究[D];安徽師范大學;2011年

本文編號：2593406