【摘要】：分?jǐn)?shù)階微分方程是近幾十年來的研究熱點(diǎn)。由于分?jǐn)?shù)階具有更好的數(shù)據(jù)擬合效果,它的理論水平和應(yīng)用價(jià)值都在不斷的提升。本文主要聚焦分?jǐn)?shù)階微分方程邊值問題中,帶有積分項(xiàng)的邊值條件問題,應(yīng)用不同的不動點(diǎn)定理,探討方程的解的存在性問題。在第一章節(jié)中,針對分?jǐn)?shù)階微分方程的研究背景和意義、以及國內(nèi)外近幾十年的研究現(xiàn)狀進(jìn)行了簡要的概述。在第二章節(jié)中,針對本文將要用到的分?jǐn)?shù)階微分方程的基本知識,Banach空間的基本理論,以及本文中需要用到的不動點(diǎn)定理等內(nèi)容進(jìn)行了簡要介紹。在第三章節(jié)中,利用Leggett-Williams不動點(diǎn)定理,證明問題一(形式如下)具有至少三個(gè)正解。其中,2α3,0λ,Dα為標(biāo)準(zhǔn)的Riemann-Liouville分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù),f:[0,1]×[0,∞]→[0,∞]為連續(xù)函數(shù)。在第四章節(jié)中,利用Krasnoselskii不動點(diǎn)定理,證明問題二(形式如下)的解的存在。其中,n-1αn,0ηk1,λk0其中i=0,1,2,…,n-2,k取0到m的整數(shù),Dα為標(biāo)準(zhǔn)的Riemann-Liou ville分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù),f:[0,1]×[0,∞]-→[0,∞]為連續(xù)函數(shù)。在第五章節(jié)中,對于本文進(jìn)行了簡要的總結(jié)。
【學(xué)位授予單位】：天津財(cái)經(jīng)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O175

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本文編號：2593195