【摘要】：本文主要研究Kaup-Newell(KN)方程族的另一種超可積系統(tǒng),建立超KN方程族的Bi-Hamilton結(jié)構(gòu)以及其無(wú)窮守恒律.文章首先由一個(gè)3×3矩陣譜問(wèn)題出發(fā),利用零曲率方程推出與這個(gè)譜問(wèn)題相聯(lián)系的一個(gè)超可積方程族,其中第一個(gè)非平凡方程可退化為著名的KN方程.其次借助超跡恒等式構(gòu)造出該方程族的超Bi-Hamilton結(jié)構(gòu).最后對(duì)Riccati方程用譜參數(shù)展開(kāi)法得到了超KN方程族的無(wú)窮守恒律.
【學(xué)位授予單位】：鄭州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O175

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 郭漢東;;耦合mKP方程的Lax對(duì)和分解[J];棗莊學(xué)院學(xué)報(bào);2014年05期

2 薛玉山;;Kaup-Newell方程族等譜和一階非等譜之間的規(guī)范變換[J];數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào);2014年02期

3 于義;;KN方程族的非線性可積耦合[J];北華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2013年01期

4 耿獻(xiàn)國(guó);吳麗華;;A Super Extension of Kaup-Newell Hierarchy[J];Communications in Theoretical Physics;2010年10期

5 張金順,李華夏;2+1維Levi孤子方程的Darboux變換[J];鄭州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2001年03期

6 范恩貴,張鴻慶;獲得非線性演化方程Backlund變換的一種新的途徑[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué);1998年07期

7 曹策問(wèn);AKNS族的Lax方程組的非線性化[J];中國(guó)科學(xué)(A輯 數(shù)學(xué) 物理學(xué) 天文學(xué) 技術(shù)科學(xué));1989年07期

8 屠規(guī)彰,孟大志;THE TRACE IDENTITY, A POWERFUL TOOL FOR CONSTRUCTING THE HAMILTONIAN STRUCTURE OF INTEGRABLE SYSTEMS (Ⅱ)[J];Acta Mathematicae Applicatae Sinica(English Series);1989年01期

9 耿獻(xiàn)國(guó),李夢(mèng)如;兩類離散型反散射問(wèn)題的歸范等價(jià)性[J];數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào);1988年03期

10 耿獻(xiàn)國(guó);變形 Boussinesq 方程的 Lax 對(duì)和 Darboux 變換解[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);1988年03期

相關(guān)博士學(xué)位論文 前1條

1 翟云云;代數(shù)曲線與孤子方程的擬周期解[D];鄭州大學(xué);2014年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前4條

1 公冶映茵;帶參數(shù)的導(dǎo)數(shù)非線性Schr(o|¨)dinger方程精確解及可積性研究[D];江蘇師范大學(xué);2017年

2 方豆豆;修正Jaulent-Miodek方程族的超擴(kuò)展[D];鄭州大學(xué);2015年

3 呼艷平;CKdV方程族的一種新的超擴(kuò)展[D];鄭州大學(xué);2013年

4 石翠麗;耦合mKP流的分解和直化[D];鄭州大學(xué);2008年

，

本文編號(hào)：2593145