【摘要】：本文研究一個可穿透障礙物和一個不可穿透障礙物混合的聲波散射問題.假設(shè)D1(?)R2是一個有界區(qū)域,具有光滑邊界,且為一個可穿透障礙物,D2(?)R2也是一個有界區(qū)域,具有Lipschitz連續(xù)的邊界,是一個不可穿透的障礙物,其邊界被分成兩個部分(?)DD和(?)DI,使得(?)D2 =(?)DD∪(?)DI.最終問題可以歸結(jié)成如下混合邊值問題:其中U =ui + us.ui = eikx.d是入射波,us是散射波.并且在r趨向無窮大時us滿足如下 Sommerfeld Radiation 條件:這個式子對x=x/|x|是一致成立的.對于上述問題,先是討論正問題,用格林公式證明解的唯一性;用邊界積分方程的方法將上述問題化為邊界積分方程組,由Fredholm定理可得邊界積分方程組解的存在性,從而可以證明原問題解的存在性.再用線性抽樣法解決逆問題,就是利用散射場的遠(yuǎn)場信息重構(gòu)D1和D2的形狀.文章最后給出的簡單數(shù)值舉例用來說明線性抽樣法的可行性.
【圖文】：

ＭＡＳＴＥＲ＇Ｓ邋ＴＨＥＳＩＳ逡逑下面我們給出具體的數(shù)值舉例，，給定一個風(fēng)箏的形狀，乃２邋—個橢圓的形狀．逡逑加粗和不加粗表示邊界的兩個部分如圖２．逡逑ｄＤｉ邋＝邋｛ｃ（ｔ）邋＝邋（ｃｏｓｔ邋＋邋０．８ｃｏｓ２ｔ邋＋邋５，２．５ｓｉｎｔ）邋：邋ｆ邋Ｇ邋［０．邋２ｔｔ｝｝．逡逑５－0２邋＝邋｛＜＾（０邋＝邋（２．５ｃｏｓｔ，邋ｓｉｎｔ邋＋邋１．６ｓｉｎ２ｔ）邋：邋ｉ邋＃rP郟埃嗑rP玻罰潁藎

本文編號：2592817