【摘要】：在格蘊涵代數(shù)中,提出對合理想的概念,證明全體對合理想之集是一個完備Boolean格;繼而提出相對零化子概念,研究它的若干性質,證明相對于某一固定點的全體零化子之集是一個完備格;并用相對零化子給出理想的一個分解定理,證明格蘊涵代數(shù)的素理想定理。
【圖文】：

定是格蘊涵代數(shù)的理想。例１［５］設Ｌ＝｛０，ａ，ｂ，ｃ，ｄ，１｝是圖１所示的偏序集。定義Ｌ上的“′”運算為０′＝１，ａ′＝ｃ，ｂ′＝ｄ，ｃ′＝ａ，１′＝０。Ｌ的蘊涵運算“→”的定義見表１，則（Ｌ，∧，∨，′，→，０，１）是一個格蘊涵代數(shù)。則顯然Ｉ＝｛０，ｂ，，ｃ，ｄ｝是Ｌ的一個格理想。但由于（ａ→ｂ）′＝ｂ′＝ｄ∈Ｉ且ｂ∈Ｉ，而ａ郲Ｉ，因此Ｉ不是理想。圖１Ｌ的偏序集Ｆｉｇ．１ＰａｒｔｉａｌｌｙｏｒｄｅｒｅｄｓｅｔｏｆＬ表１Ｌ的蘊涵運算“→”Ｔａｂ．１Ｉｍｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｐｅｒａｔｉｏｎ→ｏｆＬ→０ａｂｃｄ１０１１１１１１ａｃ１ｂｃｂ１ｂｄａ１ｂａ１ｃａａ１１ａ１ｄｂ１１ｂ１１１０ａｂｃｄ１命題４設Ｌ是一個格蘊涵代數(shù)，Ｉ∈Ｉ（Ｌ），則

本文編號：2577137