【摘要】：本文我們考慮具有非線性阻尼項(xiàng)的雙色散波動方程的初邊值問題utt — △utt — △u + △2u — △g(ut) + △f(u) = 0, (x, t) ∈ Ω × R+,u|aΩ = 0, △u|aΩ = 0,u(x,0) = u0(x), ut(x,0) = u1(x),其中g(shù)(ut)=|ut|m-1ut,f(u)=|u|p-1u,p1,m ≥ 1.文中利用 Faedo-Gal(?)rkin 方法和不動點(diǎn)理論得到局部解的存在唯一性.當(dāng)p ≤ m時(shí),證明了整體解的存在性.當(dāng)1 ≤ m p時(shí),給出了解在有限時(shí)間內(nèi)發(fā)生爆破的充分條件.進(jìn)一步,本文還利用位勢井方法證明了在E(0) d情況下整體解的存在性、衰減估計(jì)和爆破問題.
【學(xué)位授予單位】：鄭州大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O175.8

【參考文獻(xiàn)】

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1 陳國旺;薛紅霞;;PERIODIC BOUNDARY VALUE PROBLEM AND CAUCHY PROBLEM OF THE GENERALIZED CUBIC DOUBLE DISPERSION EQUATION[J];Acta Mathematica Scientia;2008年03期

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本文編號：2570478