【摘要】：洛倫茲空間型按常截面曲率可分為三類:截面曲率為正的de Sitter空間,截面曲率為0的Minkowski空間,截面曲率為負(fù)的Anti de Sitter空間.本文主要研究具有非負(fù)常截面曲率的3維洛倫茲空間型中曲線與曲面的微分幾何性質(zhì).第一章首先介紹3維Minkowski空間中的基本概念,如類光直線生成的直紋面,對偶直紋面等.其次研究類光直線生成的直紋面與其對偶直紋面的微分幾何性質(zhì).特別地,對B-scroll和null-scroll的對偶直紋面的性質(zhì)進(jìn)行了刻畫.第二章首先介紹3維de Sitter空間中非退化曲線和非退化曲面的基本性質(zhì).其次研究了由非退化曲線(第一類空,類時(shí),第二類空)的主法測地線生成的主法測地面的微分幾何性質(zhì),從而得出貝特朗曲線與主法測地面的關(guān)系.
【學(xué)位授予單位】：東北師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O186.11

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前3條

1 劉作棟;姜淼鑫;陳亮;;3維Minkowski空間中的特殊直紋面[J];東北師大學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2015年02期

2 王志剛;呂永震;裴東河;樊曉明;羅振江;;三維Minkowski空間中的特殊曲線和可展曲面[J];東北師大學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2008年02期

3 姜楊;裴東河;;三維Minkowski空間中非類光曲線的從切可展曲面的奇點(diǎn)分類[J];東北師大學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2007年01期

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前1條

1 劉錦蘭;三維Minkowski空間中非可展直紋面的分類[D];大連理工大學(xué);2008年

，

本文編號：2568665