【摘要】：貝葉斯方法起始于1763年,而經(jīng)驗(yàn)貝葉斯方法,是Robbins在1955年提出來的,經(jīng)驗(yàn)貝葉斯是頻率派與貝葉斯派觀點(diǎn)的完美結(jié)合的產(chǎn)物,它與貝葉斯學(xué)派觀點(diǎn)一樣,認(rèn)為參數(shù)可被看成是隨機(jī)變量,需要考慮參數(shù)的先驗(yàn)信息,然后利用頻率派的方法得到參數(shù)的先驗(yàn)信息.構(gòu)造合宜的經(jīng)驗(yàn)貝葉斯估計(jì)是經(jīng)驗(yàn)貝葉斯估計(jì)理論研究的一個(gè)基本問題.我們在本文中討論了 α-混合樣本下連續(xù)型雙邊截?cái)嘈头植甲宓慕?jīng)驗(yàn)貝葉斯估計(jì)與檢驗(yàn).一方面,我們得到了在一定損失函數(shù)下參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)貝葉斯估計(jì)和另一種損失函數(shù)下的經(jīng)驗(yàn)貝葉斯檢驗(yàn);另一方面,我們證明了上述估計(jì)與檢驗(yàn)函數(shù)為漸近最優(yōu)的,并得到了其收斂速度,最后給出了一個(gè)例子來驗(yàn)證文中定理?xiàng)l件設(shè)置的合理性,并進(jìn)行了模擬研究.本文的主要結(jié)果和特色如下:1.本文在假設(shè)當(dāng)前樣本與歷史樣本整體為一個(gè)α-混合樣本的前提下,研究了一類連續(xù)型雙邊截?cái)嘈头植甲宓慕?jīng)驗(yàn)貝葉斯估計(jì)與檢驗(yàn).在獨(dú)立情形下,對這方面的研究基本成熟,但是相依樣本情形的研究進(jìn)展甚微,甚至很多文獻(xiàn)雖然研究的是相依情形,但均是在默認(rèn)當(dāng)前樣本與歷史樣本相互獨(dú)立的情形下進(jìn)行研究的.因而假設(shè)當(dāng)前樣本與歷史樣本整體為一個(gè)α-混合樣本的研究是很有研究價(jià)值的.2.本文不僅研究了 α-混合樣本下一類連續(xù)型雙邊截?cái)嘈头植甲宓慕?jīng)驗(yàn)貝葉斯估計(jì),證明了該估計(jì)的漸近最優(yōu)性質(zhì)并獲得了其收斂速度;對于該分布族,我們還考慮了一類檢驗(yàn)問題,得到了該經(jīng)驗(yàn)貝葉斯檢驗(yàn)函數(shù)的貝葉斯風(fēng)險(xiǎn),并得出該檢驗(yàn)函數(shù)的漸近最優(yōu)性質(zhì)及收斂速度.3.本文還對參數(shù)估計(jì)和檢驗(yàn)函數(shù)的收斂速度進(jìn)行了數(shù)值模擬,得到了在估計(jì)和檢驗(yàn)中,隨著樣本容量的增大,經(jīng)驗(yàn)貝葉斯風(fēng)險(xiǎn)與貝葉斯風(fēng)險(xiǎn)的差值越來越小.
【學(xué)位授予單位】：廣西師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O212.8

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本文編號：2568200