【摘要】：在現(xiàn)實(shí)生活中,復(fù)雜世界的不確定性表現(xiàn)在多個方面,主要包括含糊性、模糊性、隨機(jī)性、粗糙性和猶豫性等方面。在實(shí)際處理這些不確定性問題時(shí),傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)方法已經(jīng)不再滿足要求。基于這種背景,研究者們先后提出了一系列處理不確定性問題的數(shù)學(xué)理論工具,例如模糊集理論、粗糙集理論、軟集理論和最新的猶豫模糊集理論等。猶豫模糊集理論作為最近幾年不確定性理論中的熱點(diǎn)研究方向已經(jīng)吸引了許多研究者的注意,并且它在理論和應(yīng)用這兩方面已經(jīng)產(chǎn)生了許多豐碩的成果。本文深入研究猶豫模糊集理論,重點(diǎn)探討?yīng)q豫模糊集、粗糙集和軟集等不確定性理論的融合。具體工作包括以下的內(nèi)容:1.通過融合猶豫模糊集和粗糙集,提出了一種研究猶豫模糊粗糙集的新的框架結(jié)構(gòu)。給出了猶豫模糊集關(guān)于猶豫模糊近似空間的下、上近似的定義,由此改進(jìn)Yang等人提出的猶豫模糊粗糙集,并深入探討了猶豫模糊近似算子的性質(zhì)。同時(shí)證明了自反且傳遞的猶豫模糊近似空間上的下近似可以生成一個猶豫模糊拓?fù)?反過來,猶豫模糊拓?fù)淇臻g中滿足一定條件的猶豫模糊內(nèi)部算子可以產(chǎn)生一個自反且傳遞的猶豫模糊近似空間,并且被誘導(dǎo)出來的猶豫模糊粗糙下近似恰好是這個猶豫模糊拓?fù)淇臻g的猶豫模糊內(nèi)部算子。即就是說,自反且傳遞的猶豫模糊近似空間與猶豫模糊粗糙拓?fù)淇臻g之間存在一個一一對應(yīng)。2.通過融合猶豫模糊集和多粒度粗糙集,推廣多粒度粗糙集至猶豫模糊環(huán)境,引進(jìn)了兩種多粒度猶豫模糊粗糙集模型:樂觀多粒度猶豫模糊粗糙集和悲觀多粒度猶豫模糊粗糙集。確立了單粒度猶豫模糊粗糙集、樂觀多粒度猶豫模糊粗糙集和悲觀多粒度猶豫模糊粗糙集這三者之間的關(guān)系。為了進(jìn)一步度量多粒度猶豫模糊粗糙集的不確定性,引進(jìn)了粗糙度與關(guān)于參數(shù)α,β的粗糙度的概念,并研究了它們相關(guān)的性質(zhì)。最后,為了消除多余的猶豫模糊粒度,在多粒度猶豫模糊粗糙集基礎(chǔ)上給出多粒度猶豫模糊決策信息系統(tǒng)的一種約簡方法,并通過具體的實(shí)例說明了該方法的有效性。3.推廣猶豫模糊粗糙集模型至雙論域情形,通過構(gòu)造性方法引進(jìn)一種基于雙論域上的猶豫模糊粗糙集模型,并討論了該模型的一些性質(zhì)。研究了雙論域猶豫模糊近似空間上的猶豫模糊集的粗糙度,并討論了雙論域上的猶豫模糊粗糙集的并、交及其合成運(yùn)算。最后,基于這種雙論域上的猶豫模糊粗糙集給出一種不確定性環(huán)境中的決策方法,并通過兩個實(shí)際的應(yīng)用例子說明該方法的有效性。4.通過融合對偶猶豫模糊集和軟集理論,引進(jìn)軟集的一種拓展模型——對偶猶豫模糊軟集。同時(shí)研究對偶猶豫模糊軟集的補(bǔ)、和、或、環(huán)和及其環(huán)積運(yùn)算。此外,基于這種對偶猶豫模糊軟集引進(jìn)一種可調(diào)整的決策方法,并通過具體的實(shí)例說明了該決策方法的有效性。最后,引進(jìn)加權(quán)對偶猶豫模糊軟集,并考慮了它在決策問題中的應(yīng)用。
【學(xué)位授予單位】：電子科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O159

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本文編號：2567743