【摘要】：本文研究如下具吸引-排斥勢(shì)模型解的L∞模一致有界性其中n ≥ 3,擴(kuò)散指標(biāo)m 1 -2/n,初始值ρo(x)∈ L+1(Rn) ∩ L∞(Rn),ρ(x,t)表示細(xì)胞密度,U(x,t)表示吸引-排斥勢(shì)函數(shù).本文分以下部分證明解的L∞模一致有界:當(dāng)2-n≤BA ≤2 時(shí)應(yīng)用Sobolev不等式,Young不等式及微分迭代不等式等技巧給出吸引勢(shì)占優(yōu)且奇性較弱時(shí)解的L∞模一致有界.當(dāng)-n B 2-n = A時(shí)通過對(duì)初始值假設(shè)并討論擴(kuò)散指數(shù)m的取值范圍給出吸引勢(shì)占優(yōu)且奇性較強(qiáng)時(shí)解的L∞模一致有界.當(dāng)-n ≤ A 2 - n ≤ B ≤ 2時(shí)應(yīng)用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的拉普拉斯算子Ls = (-△)s,0 s 1的有關(guān)結(jié)論和Stroock-Varopoulos不等式等工具證明存在某個(gè)常數(shù)C,使得||ρ||L∞ ≤ C。
【學(xué)位授予單位】：遼寧大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O175

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本文編號(hào)：2564058