【摘要】：無網(wǎng)格伽遼金法(Element-Free Galerkin Method,EFG法)是一種新興的數(shù)值算法,該方法只需要節(jié)點信息,在節(jié)點分布畸形甚至重合的情況下仍能進行計算,而且EFG法具有精度高、收斂快等特點,因此該方法在計算流體力學領(lǐng)域中有著巨大的發(fā)展?jié)摿ΑＤ壳?EFG法在流體力學問題中的應(yīng)用研究尚處于摸索階段,數(shù)值計算過程中依然存在一些難以解決的問題,如:壓力、速度值的虛假振蕩、自由面難以追蹤等;本文針對層流狀態(tài)下不可壓縮粘性流動問題,開展基于EFG法流體力學數(shù)值計算方法的研究工作,主要內(nèi)容和結(jié)論如下:(1)基于EFG法建立了二維Stokes近似方程(完全忽略對流項)的耦合直接求解形式,討論了EFG法中相關(guān)參數(shù)對計算精度的影響,給出了各參數(shù)的有效取值范圍;針對不可壓縮條件引入過程中產(chǎn)生的數(shù)值振蕩現(xiàn)象,提出了一種簡單可行的數(shù)值穩(wěn)定方案,即將壓力場和速度場分別以疏密兩套節(jié)點進行離散。(2)利用直接推導法來處理Navier-Stokes(簡稱N-S)方程中的對流項,建立了穩(wěn)定的速度-壓力EFG列式,采用線性化交替迭代法進行求解;數(shù)值實驗表明,本文提出的兩套節(jié)點速度-壓力EFG列式具有精度高、收斂快的特點,且在處理對流效應(yīng)強烈的高雷諾數(shù)問題時,所提方法不需引入多余的人工參數(shù),從而避免了人工引入誤差的產(chǎn)生。(3)針對與時間相關(guān)的非定常問題,建立了顯式Euler法及隱式差分法兩種計算方案的相關(guān)EFG列式,并以數(shù)值算例驗證了基于EFG法模擬不可壓縮粘性流動問題的可行性與準確性。(4)以凹形壁面間熱流問題為例,基于EFG法對非牛頓流體的流動情況進行了數(shù)值模擬,得到了壁面間流體的速度、壓力以及粘度分布;其次,基于EFG法建立了流體力學中能量方程的離散形式,并通過編程計算得到了流體的溫度分布。本文基于EFG法對二維Stokes流、Navier-Stokes流以及二維熱流問題進行了數(shù)值研究,將EFG法成功引入到計算流體力學領(lǐng)域中,數(shù)值實驗表明,基于EFG法對粘性不可壓縮流動問題進行數(shù)值模擬是可行且高效的。
【圖文】：

結(jié)果及分析前文介紹的 Stokes 近似方程的 EFG 分析方法，我們能夠很容易地求的分布情況。圖 5-2 顯示了流場中速度、壓力、溫度的節(jié)點排列方度共一套節(jié)點，節(jié)點總數(shù)均為 2121（101×21）個，，壓力采用稀疏分布為 561（51×11）個。圖 5-2 節(jié)點排列方式 Stokes 近似方程 EFG 分析過程中的主要參數(shù)設(shè)置如下：采用罰函數(shù)件，并取邊界罰因子8 =10；采用文中提出的矩形支持域構(gòu)建方法，ale=1.8。

致但方向相反。a) X 方向速度變化 b) Y 方向速度變化圖 5-4 Y=0.01m 水平線上速度分布示了流場穩(wěn)定后流體的粘度分布。由于未曾考慮粘性耗散作粘度沒有出現(xiàn)很大的變化，粘度的變化范圍為 9999.95 Pa s 0.05 0.1 0.15 0.2X (m)Bird-Carreau.0 0.05 0.1 -1-0.500.51x 10-4X (m)Y向速度方(m/s)Bird-Carreau.
【學位授予單位】：湘潭大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O35;O241.8

【相似文獻】

相關(guān)期刊論文 前3條

1 趙勇;宗智;王天霖;;一種抑制激波計算中數(shù)值振蕩現(xiàn)象的雙重小波收縮方法[J];應(yīng)用數(shù)學和力學;2014年06期

2 王澤暉;人工選擇耗散法抑制數(shù)值振蕩[J];南昌大學學報(理科版);2005年04期

3 ;[J];;年期

相關(guān)會議論文 前2條

1 董海濤;段茂昌;劉福軍;;數(shù)值振蕩對翼型繞流的影響研究[A];第十六屆全國流體力學數(shù)值方法研討會2013論文集[C];2013年

2 商瑩;于玉銘;陳博;;數(shù)值振蕩產(chǎn)生的原因及消除方法[A];山東電機工程學會2012年度學術(shù)年會論文集[C];2012年

相關(guān)碩士學位論文 前2條

1 歐陽邦;EFG法二維不可壓縮層流問題的數(shù)值方法研究[D];湘潭大學;2016年

2 潘再勇;鍛造過程溫度場模擬數(shù)值振蕩的研究[D];華中科技大學;2011年

本文編號：2558866