【摘要】：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)被廣泛的應(yīng)用到各學(xué)科的不同領(lǐng)域中,引起了大量學(xué)者的關(guān)注。隨著復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的深入,其研究對(duì)象也逐漸擴(kuò)展到蛋白質(zhì)相互作用網(wǎng)等生物網(wǎng)絡(luò)、互聯(lián)網(wǎng)等技術(shù)網(wǎng)絡(luò)、人際關(guān)系網(wǎng)等科學(xué)網(wǎng)絡(luò)。目前,人們對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究主要集中于網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)上的動(dòng)力學(xué)過(guò)程分析。在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究中一般將個(gè)體抽象為網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn),個(gè)體之間的相互作用抽象為網(wǎng)絡(luò)中的連邊。針對(duì)自然界和社會(huì)中存在的復(fù)雜系統(tǒng),人們提出了各種各樣的動(dòng)力學(xué)模型。為了盡量準(zhǔn)確的解析模型,數(shù)學(xué)和物理不同學(xué)科的解析方法應(yīng)用于模型的求解中,刻畫(huà)了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程。對(duì)網(wǎng)絡(luò)科學(xué)進(jìn)行深入的研究,不僅對(duì)人們的工作和生活具有重要的現(xiàn)實(shí)意義,而且對(duì)了解自然界和社會(huì)的發(fā)展也具有深遠(yuǎn)的科學(xué)意義和社會(huì)價(jià)值。本文主要針對(duì)于幾種不同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),分析并深入研究了幾類(lèi)常見(jiàn)的動(dòng)力學(xué)過(guò)程。本文工作安排的思路為:首先研究基于單層網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)過(guò)程,然后逐步深入到多層耦合網(wǎng)絡(luò)的分析,最后擴(kuò)展到自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),層層深入、逐漸遞進(jìn)的介紹三種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),并分析網(wǎng)絡(luò)上的信息傳播、交通流擴(kuò)散和演化博弈決策行為傳播三種動(dòng)力學(xué)過(guò)程。本文的主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)如下:1.信息傳播中的磁滯現(xiàn)象目前大多數(shù)的研究都集中在沒(méi)有重復(fù)感染的情況下,對(duì)具有累積效應(yīng)并且可以重復(fù)感染的社會(huì)信息傳播研究的比較少。而且具有重復(fù)感染的系統(tǒng)其解析結(jié)果通常不能夠很好的符合其模擬的結(jié)果。但是,現(xiàn)實(shí)中存在大量的可以重復(fù)感染的累積信息傳播。對(duì)此,我們研究了加入嘗試態(tài)的社會(huì)累積傳播以及具有社區(qū)結(jié)構(gòu)的閾值傳播模型。我們發(fā)現(xiàn)模擬結(jié)果和解析結(jié)果符合的很好,并且都存在磁滯現(xiàn)象,同時(shí)該研究為社會(huì)信息的傳播提供了理論參考依據(jù)。2.鏈狀耦合結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)傳統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)僅考慮了網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)之間的結(jié)構(gòu)的耦合或依賴(lài)關(guān)系,忽略了節(jié)點(diǎn)之間的功能特性。在很多情況下,一個(gè)大的工程,項(xiàng)目或人體系統(tǒng)是由各個(gè)元素組成的,而且所有的結(jié)構(gòu)單元雖然所起的作用不同,但均是使得功能正常運(yùn)轉(zhuǎn)的必不可少的一部分,即缺少任何一個(gè)節(jié)點(diǎn),其他節(jié)點(diǎn)都不能正常的運(yùn)轉(zhuǎn)。傳統(tǒng)的級(jí)聯(lián)失效模型不能用來(lái)計(jì)算這類(lèi)網(wǎng)絡(luò)的魯棒性。以北京市的公交和地鐵網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)為例,我們研究了這種特殊的鏈狀耦合結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的魯棒性,解決了由不可缺少的功能節(jié)點(diǎn)組成的功能網(wǎng)絡(luò)的魯棒性評(píng)估問(wèn)題。3.博弈動(dòng)力學(xué)在傳統(tǒng)的囚徒困境博弈中,參與者通常采取的是單策略,不能夠描述人們復(fù)雜的決策行為。因此,我們引入了具有多策略的第三類(lèi)參與者。另外,我們還將傳統(tǒng)的囚徒困境博弈與隨時(shí)間變化的自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合,更加真實(shí)的模擬人們實(shí)際的決策活動(dòng)行為。模擬結(jié)果表明了以上兩種情形都可以促進(jìn)合作策略的傳播。本文的主要工作歸納如下:1.基于單層網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)分析(1)基于信息接觸傳播,結(jié)合社會(huì)累積效應(yīng),本文提出了一種新的STAS模型,該模型用于模擬社會(huì)信息傳播過(guò)程。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果在,我們發(fā)現(xiàn)該模型具有初值敏感性,在不同的初值條件下,信息傳播范圍會(huì)出現(xiàn)磁滯現(xiàn)象。(2)基于傳統(tǒng)的囚徒困境博弈,本文提出了具有多策略的第三類(lèi)參與者加入的博弈模型,該參與者可以根據(jù)對(duì)手的策略選擇不同的策略。從模擬結(jié)果中,我們發(fā)現(xiàn)由于第三類(lèi)博弈個(gè)體的加入,開(kāi)始時(shí)合作者為了追求高的利益而轉(zhuǎn)向背叛策略,然后由于背叛者之間沒(méi)有利益可圖,背叛者轉(zhuǎn)向第三類(lèi)個(gè)體。2.基于多層耦合網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)分析(1)結(jié)合北京市的公交與地鐵網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng),本文提出了一種新的雙層網(wǎng)絡(luò)的耦合模型,并在該模型上研究交通流的傳播。從模擬結(jié)果中,我們研究發(fā)現(xiàn)對(duì)于隨機(jī)攻擊和目標(biāo)攻擊北京市的地鐵網(wǎng)絡(luò)魯棒性都比較差,但是對(duì)于隨機(jī)攻擊北京市的公交網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)魯棒性比較強(qiáng),對(duì)于目標(biāo)攻擊魯棒性比較差。(2)結(jié)合社區(qū)網(wǎng)絡(luò)研究SAS傳播模型,我們發(fā)現(xiàn)存在最優(yōu)社區(qū)結(jié)構(gòu),使得傳播范圍達(dá)到最大。隨著社區(qū)間耦合邊比例的增加,剛開(kāi)始只在一個(gè)社區(qū)局部傳播,然后兩個(gè)社區(qū)共同傳播,耦合邊比例再增加。由于社區(qū)內(nèi)部邊的減少,信息不能在局部社區(qū)先傳開(kāi),所以在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中都不能傳播。3.基于自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)分析結(jié)合囚徒困境博弈,本文提出帶有反饋的自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)上的博弈模型。博弈個(gè)體根據(jù)鄰居收益情況,有條件的斷開(kāi)與最少收益鄰居之間的連邊,連向他的二階鄰居。通過(guò)這種自適應(yīng)不斷的調(diào)整,發(fā)現(xiàn)其可以促進(jìn)合作行為的產(chǎn)生。
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邐（１－１７）逡逑－／邋Ｓ，ｊ逡逑當(dāng)從源節(jié)點(diǎn)出發(fā)，存在多條最短路徑可以到達(dá)目的節(jié)點(diǎn)時(shí)，如圖１－２，從節(jié)逡逑點(diǎn)Ｊ到節(jié)點(diǎn)Ｄ，有兩條最短路徑，分別經(jīng)過(guò)５與Ｃ，于是此時(shí)經(jīng)過(guò)５與Ｃ的概率逡逑均為５０％。＆＠＝０．５。利用最短路徑研宄交通流的特殊性，體現(xiàn)了交通逡逑流的特殊性：既是固定的沿著最短路徑走，又具有隨機(jī)性，當(dāng)存在多條最短路徑逡逑時(shí)，沿著每條最短路徑走的概率相同。逡逑Ｂ逡逑圖１－２最短路徑示意圖逡逑１．４．２隨機(jī)游走路由逡逑Ｎｅｗｍａｎ提出了基于電流的中心性的隨機(jī)游走中心性［８２］。將網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)看作是逡逑一個(gè)電路系統(tǒng)，網(wǎng)絡(luò)中的任意連邊，，看成是一個(gè)個(gè)的單位電阻。網(wǎng)絡(luò)流從網(wǎng)絡(luò)的逡逑源點(diǎn)ｓ注入單位的電流，最終在終點(diǎn)／流出單位的電流。節(jié)點(diǎn)／的流的中心性就定逡逑義為從所有的源＾到終點(diǎn)／的電流，流經(jīng)點(diǎn)／的電流均值，即逡逑ｂ＇￣邋１邋（１－１８）逡逑－ｎ（ｎ－＼）逡逑由基爾霍夫電流定律可以得到

復(fù)制方程是最常用的方法［１８Ｕ，任何博弈策略都至少存在一個(gè)納什均衡。如逡逑果其所有的納什均衡均為正則解，即為非奇異雅可比矩陣，則他的納什均衡個(gè)數(shù)逡逑一定為奇數(shù)［１８２］。通過(guò)研究博弈行為的相圖變化發(fā)現(xiàn)［１８３］（如圖１－３），沒(méi)有孤立的逡逑周期軌道，即沒(méi)有極限環(huán)［１８４）。利用微分方程研究零和博弈［１８５］，發(fā)現(xiàn)全部收斂到逡逑平衡集。研究白噪聲對(duì)復(fù)制方程的影響［１８６］。完全按照達(dá)爾文的思想，個(gè)體復(fù)制逡逑最成功的策略實(shí)現(xiàn)模仿過(guò)程［１８＇逡逑圖１－３博弈理論相圖，來(lái)自于［１８８］逡逑１．６．５理論分析方法逡逑假設(shè)個(gè)體／的策略為收益為￡；，網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣為Ｊ，如果參與者／與逡逑參與者相連，則４＝１，否則p海劍啊＜偕枋找婢卣笪哄義媳恚保輩┺模摶婢卣簀義襄危茫膩義襄五危遙咤危櫻咤義希膩澹藻邋危校咤義掀渲泄餐獻(xiàn)骰竦玫慕崩找嫖�？，共同睋硒f竦玫某頭Ｊ找嫖�，混合策辶x下運(yùn)街校獻(xiàn)髡呋袢〉玫降氖找嫖擔(dān)撐迅鎏寤袢〉玫降撓棧笪海�，峨s阱義媳曜嫉牟問(wèn)Ｐ橢

本文編號(hào)：2555234