【摘要】：本文研究了帶馬氏切換和變時滯的隨機(jī)微分方程的p階矩指數(shù)穩(wěn)定性和弱收斂性,以及帶馬氏切換和變時滯的隨機(jī)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的弱收斂性.本文共分五章.第1章主要介紹了本文研究的背景及意義,以及研究的主要內(nèi)容和創(chuàng)新點(diǎn).第2章研究了帶馬氏切換的隨機(jī)變延遲微分方程的p階矩指數(shù)穩(wěn)定性,利用廣義It(?)公式、廣義Halanay不等式和隨機(jī)分析技巧得到了其為p階矩指數(shù)穩(wěn)定的代數(shù)式判別準(zhǔn)則,去掉了通常文獻(xiàn)中要求時滯有界、可導(dǎo)且其導(dǎo)數(shù)小于1的條件,并給出了例子和數(shù)值模擬.第3章研究了帶馬氏切換和變時滯的隨機(jī)微分方程的弱收斂,利用廣義It(?)公式、Lyapunov泛函、廣義Halanay不等式和隨機(jī)分析技巧得到了其為弱收斂的代數(shù)式判別準(zhǔn)則,并給出了例子和數(shù)值模擬.第4章研究了具有馬爾可夫切換和變時滯的隨機(jī)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的弱收斂,利用廣義Halanay不等式和隨機(jī)分析技巧得到了其為弱收斂的代數(shù)式充分性條件,并給出了例子及數(shù)值模擬.第5章對本文研究結(jié)論進(jìn)行總結(jié).
【學(xué)位授予單位】：長沙理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：B
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O211.63

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本文編號：2554363