【摘要】：為獲得Cauchy型奇異非線(xiàn)性方程的高精度數(shù)值解,提出利用數(shù)值逼近函數(shù)的方法來(lái)進(jìn)行有效求解。首先,對(duì)Cauchy型含有復(fù)變量的非線(xiàn)性方程實(shí)現(xiàn)Cauchy奇異積分方程轉(zhuǎn)換,利用方程式中具有特征算式的相關(guān)算子當(dāng)作正則化算式,對(duì)奇異積分非線(xiàn)性方程實(shí)行正則化操作,從而消除Cauchy核奇異性;然后數(shù)值逼近非線(xiàn)性方程并利用Chebyshev多項(xiàng)式完成函數(shù)逼近,基于特定階值奇異積分?jǐn)?shù)值法定義Cauchy型奇異積分轉(zhuǎn)換定理,最終通過(guò)定理的運(yùn)用及固定階值獲得關(guān)于求解Cauchy奇異積分?jǐn)?shù)值的公式,則完成非線(xiàn)性方程的高精度數(shù)值求解計(jì)算過(guò)程。仿真實(shí)驗(yàn)證明,文中提出的數(shù)值逼近函數(shù)法能夠有效完成對(duì)Cauchy型奇異非線(xiàn)性方程的求解。
【作者單位】： 鄭州工業(yè)應(yīng)用技術(shù)學(xué)院基礎(chǔ)教學(xué)部;
【分類(lèi)號(hào)】：O241

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