【摘要】：設(shè)X(?)R是一個非空有界閉集且X1,X2是其上的不交閉子集.若f:X1∪X2 →X是分別將X1和X2映到X上的雙射,且f是有連續(xù)導數(shù)的擴張映射,則稱集合E = {x ∈X|對任意的自然數(shù)k,fk(x)有定義且fk(x)∈ X1 ∪ X2}為由f所生成的cookie-cutter集.其中,fk(x)是f的第k次迭代.本文是在已知結(jié)果的基礎(chǔ)上給出了一種不同于Falconeir在文[10]中的方法構(gòu)造了支撐在E上.的Gibbs測度.首先,利用利普希茨函數(shù)φ所誘導的遷移算子Lφ證明了Ruelle-Perron-Froebeni-us定理(有兩個結(jié)論),由結(jié)論(ⅰ)可得遷移算子Lφ及其共軛算子存在特征函數(shù),分別為h和v.其次,令μ = hv.由Ruelle-Perron-Froebenius定理的結(jié)論(ⅱ)可知μ是f-混合的.又易證μ是f-不變的.最后,利用μ的這兩個性質(zhì)證明了μ是支撐在E上的Gibbs測度且該Gibbs測度是唯一的.
【學位授予單位】：華中師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：O189

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本文編號：2550796