發(fā)布時(shí)間：2019-10-12 09:29

【摘要】：經(jīng)典的單值隨機(jī)變量的極限理論已經(jīng)有了很成熟的結(jié)果。但是這些結(jié)論都是假設(shè)單值隨機(jī)變量是獨(dú)立的,但是我們經(jīng)�？吹揭粋�(gè)單值隨機(jī)變量的增加反而會(huì)引起另一個(gè)單值隨機(jī)變量的減少,這是負(fù)相關(guān)研究的實(shí)際意義。而在現(xiàn)實(shí)生活中,因?yàn)橛行┦录哂胁淮_定性,這時(shí)應(yīng)用單值隨機(jī)變量描述一個(gè)事件具有很大的局限性,不能更好地描述事件的發(fā)展。而集值隨機(jī)變量能更好地刻畫(huà)事件。集值隨機(jī)變量是單值隨機(jī)變量的推廣。極限理論是概率論中主要內(nèi)容之一,且包含很多內(nèi)容,如大數(shù)定律、中心極限定律、大偏差等。本文主要研究了兩部分內(nèi)容,負(fù)相關(guān)集值隨機(jī)變量序列加權(quán)和的弱大數(shù)定律和強(qiáng)大數(shù)定律。第一部分主要證明了負(fù)相關(guān)集值隨機(jī)變量序列加權(quán)和的弱大數(shù)定律,這里的收斂性是在Hausdorff距離意義下給出的。在給出弱大數(shù)定律之前,類似單值隨機(jī)變量負(fù)相關(guān)的定義,利用支撐函數(shù)給出了集值隨機(jī)變量負(fù)相關(guān)的定義,并對(duì)負(fù)相關(guān)集值隨機(jī)變量的一些性質(zhì)進(jìn)行討論,而區(qū)間值隨機(jī)變量是特殊的集值隨機(jī)變量,我們就特別地討論了負(fù)相關(guān)區(qū)間值隨機(jī)變量的結(jié)論和其性質(zhì),并證明區(qū)間值隨機(jī)變量序列加權(quán)和的弱大數(shù)定律。最后證明了集值隨機(jī)變量序列加權(quán)和的弱大數(shù)定律,這個(gè)結(jié)果是對(duì)Bozorgnia, Patterson, Taylor的1992年和1993年的文章中負(fù)相關(guān)單值隨機(jī)變量序列加權(quán)和的弱大數(shù)定律的推廣第二部分主要證明了負(fù)相關(guān)集值隨機(jī)變量序列加權(quán)和的強(qiáng)大數(shù)定律,這里的收斂性是在Hausdorff距離意義下給出的。首先給出了兩集合間Hukuhara差,和支撐函數(shù)的性質(zhì),并用支撐函數(shù)給出了Hausdorff距離的等價(jià)定義。最后類似第二章,也是對(duì)Bozorgnia, Patterson, Taylor的1992年和1993年的文章中負(fù)相關(guān)單值隨機(jī)變量序列加權(quán)和的強(qiáng)大數(shù)定律的結(jié)果進(jìn)行了推廣,給出了負(fù)相關(guān)集值隨機(jī)變量序列加權(quán)和的強(qiáng)大數(shù)定律。而在證明強(qiáng)大數(shù)定律過(guò)程中,主要分為三部分,所以先給出了三個(gè)引理,且給出三個(gè)引理的證明,最后得到結(jié)論。
【學(xué)位授予單位】：北京工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O211.4

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 張景曉,連秀國(guó),王子華;隨機(jī)變量序列的證實(shí)集及其性質(zhì)[J];聊城大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2004年01期

2 農(nóng)秀麗;趙麗棉;;隨機(jī)變量序列四種收斂形式及其關(guān)系[J];河池學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2006年05期

3 黃兆霞;趙臨龍;劉鐵;楊亦云;;關(guān)于可交換隨機(jī)變量序列的一個(gè)重要結(jié)論[J];榆林學(xué)院學(xué)報(bào);2008年02期

4 黃兆霞;李滿亮;;有關(guān)可交換隨機(jī)變量序列的一個(gè)結(jié)論[J];陜西理工學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2008年03期

5 譚成;吳群英;何燕梅;;關(guān)于ρ~--混合隨機(jī)變量序列部分最大和范數(shù)的矩條件(英文)[J];數(shù)學(xué)季刊;2011年04期

6 李曉康;;H-空間上隨機(jī)變量序列的按模收斂[J];陜西理工學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2013年01期

7 程士宏;可換隨機(jī)變量序列的記錄[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);1987年04期

8 李德立;B-值隨機(jī)變量序列疊對(duì)數(shù)律的收斂速度[J];中國(guó)科學(xué)(A輯 數(shù)學(xué) 物理學(xué) 天文學(xué) 技術(shù)科學(xué));1990年10期

9 苗文利;王玉秀;;關(guān)于兩個(gè)隨機(jī)變量序列共同收斂性的一個(gè)充分條件[J];天津理工學(xué)院學(xué)報(bào);1991年01期

10 周曉鐘,周皓;隨機(jī)變量序列的收斂性和距離(一)[J];齊齊哈爾師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1993年02期

相關(guān)會(huì)議論文 前1條

1 劉清海;劉文芬;;由域Z_3上隨機(jī)變量序列構(gòu)造的剩余類環(huán)Z_9上隨機(jī)變量序列的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)分析[A];2003中國(guó)現(xiàn)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)研究會(huì)第十一屆學(xué)術(shù)年會(huì)論文集（上）[C];2003年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前3條

1 龐天曉;隨機(jī)變量序列的強(qiáng)極限性質(zhì)[D];浙江大學(xué);2005年

2 蔡光輝;隨機(jī)變量序列的強(qiáng)極限定理[D];浙江大學(xué);2006年

3 張勇;隨機(jī)變量序列的極限理論的若干結(jié)果[D];吉林大學(xué);2009年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 陳珊珊;鞅的一些不等式[D];河南師范大學(xué);2015年

2 孫莉娟;負(fù)相關(guān)的集值隨機(jī)變量序列的大數(shù)定律[D];北京工業(yè)大學(xué);2015年

3 楊影;可交換隨機(jī)變量序列的性質(zhì)和一些重要結(jié)果[D];吉林大學(xué);2010年

4 吳愛(ài)娟;相伴隨機(jī)變量序列的極限性質(zhì)及其應(yīng)用[D];浙江大學(xué);2005年

5 姜德元;隨機(jī)變量序列的收斂性[D];浙江大學(xué);2003年

6 張黎黎;任意隨機(jī)變量序列的相關(guān)定理[D];五邑大學(xué);2010年

7 蘇楠;兩類隨機(jī)變量序列的精確漸近性質(zhì)[D];浙江大學(xué);2006年

8 王聰;兩種混合隨機(jī)變量序列的收斂性及應(yīng)用[D];浙江大學(xué);2005年

9 唐杰;模糊隨機(jī)變量序列的極限定理[D];東華大學(xué);2007年

10 黃兆霞;可交換隨機(jī)變量序列的極限理論[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2007年

，

本文編號(hào)：2547994