【摘要】：該文將研究二維分?jǐn)?shù)階發(fā)展型方程的正式的二階向后微分公式(BDF)的交替方向隱式(ADI)緊致差分格式.在時(shí)間方向上用二階向后微分公式離散一階時(shí)間導(dǎo)數(shù),積分項(xiàng)用二階卷積求積公式近似,在空間方向上用四階精度的緊致差分離散二階空間導(dǎo)數(shù)得到全離散緊致差分格式.基于與卷積求積相對(duì)應(yīng)的實(shí)二次型的非負(fù)性,利用能量方法研究了差分格式的穩(wěn)定性和收斂性,理論結(jié)果表明緊致差分格式的收斂階為O(k~(a+1)+h_1~4+h_2~4),其中k為時(shí)間步長(zhǎng),h_1和h_2分別是空間x和y方向的步長(zhǎng).最后,數(shù)值算例驗(yàn)證了理論分析的正確性.
【作者單位】： 中南大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院;中南林業(yè)科技大學(xué)理學(xué)院;湖南師范大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院 高性能計(jì)算與隨機(jī)信息處理省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室;
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金(11571373,11671131) 湖南省重點(diǎn)學(xué)科建設(shè)項(xiàng)目~~
【分類號(hào)】：O241.8

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本文編號(hào)：2535979