【摘要】：由于線性二次型博弈的目標(biāo)是獲得由耦合代數(shù)Riccati方程組約束的納什均衡控制策略,所以有效地解決代數(shù)Riccati方程組尤為重要.本文考慮了包括歐氏梯度算法、黎曼梯度算法和廣義Hamilton算法在內(nèi)的三種幾何算法,提供了數(shù)值求解代數(shù)Riccati方程組的有效方法.其中,歐氏梯度算法是基于傳統(tǒng)的歐氏距離,黎曼梯度算法和廣義Hamilton算法是借助于正定對稱矩陣流形的黎曼結(jié)構(gòu),而且我們比較了三者的計(jì)算效率.進(jìn)一步,我們用兩個具有非零和的線性二次型的博弈說明了算法的有效性.模擬結(jié)果表明在所有提出的算法當(dāng)中,廣義Hamilton算法是最有效的一個.
【學(xué)位授予單位】：北京理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O186.12

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前2條

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2 孫華飛;彭林玉;張真寧;;信息幾何及其應(yīng)用[J];數(shù)學(xué)進(jìn)展;2011年03期

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本文編號：2527111